Заміна вищих кінематичних пар

Для перенесення структурної класифікації важільних механізмів (ланки яких з’єднуються тільки нижчими парами) на механізми з вищими парами вдаються до заміни вищих пар нижчими. Для спрощення кінематичного і динамічного дослідження плоских механізмів у багатьох випадках доцільно замінити механізм із вищими парами IV класу еквівалентним механізмом з нижчими парами V класу. При подібній заміні кінематичний ланцюг з нижчими парами повинен бути структурно і кінематичне еквівалентним заміненій парі IV класу.

Умовою структурної еквівалентності є те, що умовний кінематичний ланцюг, що її замінює, повинен накладати на відносний рух ланок стільки умов зв’язку, скільки накладає вища пара IV класу. Кожна кінематична пара IV класу в плоскому механізмі накладає на відносний рух ланок одну умову зв’язку. Отже, і кінематичний ланцюг, що її замінює, складається з p ₅ пар V класу і n рухомих ланок і повинен накладати одну умову зв’язку, тобто . Звідси випливає, що співвідношення між числом пар V класу і числом ланок у заміненому ланцюзі, буде відповідати залежності

. (1.2)

Найменше число пар, яке відповідає цій умові, дорівнює двом при n = 1, отже найпростішою заміною вищої пари є ланка з двома парами V класу.

Умовою кінематичної еквівалентності буде збереження кінематичних характеристик відносного руху ланок (рис. 1.13). Для здійснення такої заміни вищої пари застосуємо наступну властивість контактуючих кривих: коло кривини в точці дотику кривої і сама крива еквівалентні до похідних другого порядку включно.

Виходячи з обох умов, в центрах кривини контактуючих кривих O ₁ і O ₂ слід розмістити кінематичні пари V класу, з’єднавши їх між собою фіктивною ланкою 3 (рис. 1.13, а). Одержаний таким способом замінюючий механізм (рис. 1.13, б), є миттєвим механізмом. Він має змінні розміри ланок, яки залежать від положення ланок механізму з вищою парою.

а

б

Рис. 1.13. Заміна вищих кінематичних пар

Дата добавления: 2015-10-13