Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение криволинейного интеграла первого рода. Свойства

Читайте также:
  1. I.2 Определение понятия фразеологизма
  2. III. Коллигативные свойства растворов
  3. III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА
  4. А) ВЕРБАЛЬНОСТЬ КАК ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕРМЕНЕВТИЧЕСКОГО ПРЕДМЕТА
  5. А) Определение расчетных усилий в ветвях колонны
  6. А) Определение требуемой площади поперечного сечения колонны.
  7. А. Определение ценной бумаги

-естественная параметризация

Г-
Г+
Опр. F(s)=F(x(s),y(s),z(s)) на [0,s] интегрируема тогда криволинейные интегралы первого рода от F по Г и *( ; *()=

Г-: ,

0=s0<s1<…<sn=S

длина
tj [sj-1,sj], j=1..n

tj),y(tj),z(tj))(sj-sj-1)


Криволинейные интегралы второго рода. Свойства

Г гладкая(кусочно гладкая)

a( )=(P(xyz),Q(xyz),R(xyz))

Опр. ; := (s)ds

Если кусочно гладкая, то ;

-циркуляция

P: 0=s0<s1<…<sn=S; [sj-1,sj]

 
 
выбираем , так чтобы ()  


(x(0),y(0),z(0))=()


Формула Грина. Случай элементарной области.

  d C c A B a b
, G односвязна в D. D(xy), Q(xy), dP/dy, dQ/dx непрерывны. dG кусочно гладкая. Тогда

Доказательство при дополнительных ограничениях на G

а) G криволинейный треугольник

AB||Ox, AC||Oy, AC-график непрерывной строго возрастающей функции y= ,x

AC- график непрерывной строго возр. ф-ии


Дата добавления: 2015-10-13; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Условно и абсолютно сходящиеся ряды. Перестановочное св-во абсолютно сходящихся рядовъ | Достаточное условие равномерной сходимости ряда Фурье | Определение двойного интеграла. Критерий интегрируемости. Интегрируемость непрерывных в ограниченной замкнутой области функций. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Доказательство| Условия независимости криволинейного интеграла второго рода от пути интегрирования

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)