Запишите выражения для коэффициентов ряда Фурье.

Разложение сложного звука на простейшие составляющие называют спектральным анализом, осуществляемым с помощью математического преобразования Фурье.

Методы спектрального анализа могут быть применены не только к периоди ческим сигналам, но также и к сигналам, представленным в цифровой форме. В зависимости от типа сигнала используются различные виды спектрального анализа: ряд Фурье (для периодических сигналов), интеграл Фурье (для непериодических сигналов), дискретное прео бразование Фурье (ДПФ) и быстрое преобразование Фурье (БПФ) для цифровых сигналов.

Периодический сигнал U (t) (например, звуковое давление или напряжение) должен удов летворять условию: U (t) = U (t + nT) где Т — период колебаний, n — це­ лое число.

Основная (фундаментальная) частота определяется как

Такой сигнал может быть представлен в виде ряда Фурье. т. е. в виде суммы гармоник:

Частоты этих гармонических составляющих равны:

Амплитуды этих составляющих определяются следующими формулами:
Ряд Фурье может быть записан и в другой форме:

В чем суть энергетического сложения звуковых процессов и каково условие его применения?

Дата добавления: 2015-09-05