Задание 10

10.1. Составить закон распределения числа появления тройки при четырех бросаниях кости (игрального кубика). Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.2. В студенческой группе отличники составляют 20%. При сдаче экзамена в аудиторию вошла первая четвёрка смельчаков. Составить закон распределения числа отличников среди четырёх вошедших. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.3. Предприятие ОАО «Орелстроймаш» еженедельно выпускает пять машин. Вероятность брака для каждой из машин составляет 1/8. Составить закон распределения числа бракованных деталей, выпущенных за неделю. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.4. Плитку шоколада разломали на шесть кусочков. Вероятность того, что Дима съест один кусочек до обеда 0,7. Составить закон распределения числа кусочков, съеденных Димой до обеда. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.5. В июне наступающего года пять воскресных дней. Вероятность выезда семьи Петровых на природу в каждый из них составляет 0,7. Составить закон распределения числа дней, проведённых вышеуказанным семейством в воскресные дни у домашнего очага. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.6. В фирму «Праздник в каждый дом» поступает в среднем шесть вызовов за новогоднюю ночь. В 85 случаях из 100 родители своим детишкам заказывают сразу двух сказочных героев. Составить закон распределения числа выездов пары сказочных героев в Новогодние праздники. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.7. Мама приготовила к новогоднему столу пять разных блюд. Вероятность того, что участник застолья успеет попробовать каждое из блюд, равна 0,6. Составить закон распределения числа отведанных блюд. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.8. В Южной Америке пять дружественных к нам государств. Вероятность того, что В.В. Путин посетит любое одно из них с официальным визитом в течение года, составляет 0,6. Составить закон распределения количества государств, посещенных им за год. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.9. В ГУ-УНПК по специальности «Мировая экономика» обучаются шесть студентов. Для изучения ими английского языка каждому студенту в библиотеке выдают по учебнику. Вероятность потери одного учебника каким-либо студентом 0,1. Составить закон распределения числа студентов, закончивших курс английского языка без потери учебника. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.10. Четыре студента из группы за день до экзамена по математике не были допущены до сдачи. Вероятность получить допуск за один день составляет 0,3. Составить закон распределения числа студентов, получивших допуск за день до экзамена. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.11. Вероятность научиться плавать в 22 года составляет 0,4. Составить закон распределения числа научившихся плавать из группы, насчитывающей пять двадцатидвухлетних человек. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.12. В принтере четыре картриджа. Вероятность замены одного из них за месяц 0,07. Составить закон распределения количества картриджей, замененных за месяц пользования принтером. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.13. На кухне шесть стульев. Вероятность поломки ножки одного из них 0,1. Составить закон распределения числа выкинутых стульев на свалку в связи с поломкой. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.14. Чтобы получить 5 баллов на экзамене, нужно решить все задания правильно. Вероятность того, что один любой студент из группы в шесть человек решит все экзаменационные задания без ошибок – 0,4. Составить закон распределения числа студентов, получивших отличные оценки. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.15. У третьего курса обычно бывает одна пара физкультуры в неделю. Вероятность того, что один любой студент вместо физкультуры пойдет в столовую решать математику, равна 0,6. Составить закон распределения числа студентов, променявших физическую нагрузку на умственную, в группе, которая насчитывает семь человек. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.16. В тесте пять вопросов. Вероятность ответить неверно на один любой вопрос 0,4. Составить закон распределения числа верных ответов. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.17. По иностранному языку на дом задали читать шесть текстов. Вероятность прочтения одного текста в указанный срок равна 0,3. Составить закон распределения числа прочитанных текстов в указанный срок. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.18. В меню ресторана четыре супа. Вероятность того, что любой из них окажется пересоленным 0,1. Составить закон распределения числа пересоленных супов. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.19. В игру Counter-Strike играют шестеро человек. Вероятность того, что одного любого из них убьют, равна 0,2. Составить закон распределения числа убитых во время игры участников. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.20. У Ксюши болят четыре зуба. Вероятность того, что стоматолог залечит ей один любой из них в ближайшие два дня 0,3. Составить закон распределения числа залеченных зубов в эти два дня. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.21. В подаренном букете пять роз. Вероятность того, что одна любая засохнет на третий день – 0,3. Составить закон распределения числа засохших роз. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.22. Самка гоголя отложила шесть яиц. Вероятность того, что из одного яйца в течение ближайших суток выведется маленький утенок, составляет 0,65. Составить закон распределения числа выведенных птенцов. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.23. В кинотеатре «Гринн-Фильм» в день в среднем крутят пять фильмов. Вероятность просмотра одного из них в день для Вовы равна 0,2. Составить закон распределения числа просмотренных фильмов Вовой за день. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.24. Дачник посадил четыре саженца абрикоса. Вероятность того, что любое деревце примется, равна 0,5. Составить закон распределения числа принявшихся деревьев. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.25. В холодильнике лежит контейнер с пятью котлетами. Вероятность того, что Ярослав достанет себе на обед одну из них, равна 0,3. Составить закон распределения числа съеденных котлет. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.26. Институт предлагает своим студентам путевки на море. Вероятность того, что один любой студент группы, в которой шесть человек, получит путевку, равна 0,2. Составить закон распределения числа студентов данной группы, отправившихся на отдых. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.27. К Лене в социальной сети в друзья хотят добавиться четыре человека. Вероятность того, что она добавит любого одного из них, равна 0,7. Составить закон распределения числа добавленных Леночкой людей. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.28. У Наташи в ISQ осталось пять друзей. Вероятность того, что она еще удалит кого-либо из них – 0,6. Составить закон распределения числа удаленных Наташей людей. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.29. Алина идет к бабушке и несет ей в мешочке пять яиц. Вероятность того, что по дороге у неё разобьется одно яйцо, равна 0,4. Составить закон распределения числа разбитых Алиной по дороге яиц. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

10.30. Юля взяла в библиотеке четыре книги. Вероятность того, что она прочтёт каждую из них, составляет 0,6. Составить закон распределения числа прочитанных ею книг. Найти числовые характеристики дискретной случайной величины, составить функцию распределения и построить ее график.

Дата добавления: 2015-08-21