Задание 1

Типовой расчет по ТВиМС

1.1. В коробке лежат внешне одинаковые конфеты, из которых 12 штук с шоколадной начинкой, а 5 – с фруктовой. Из коробки наудачу взята одна конфета. Найти вероятность того, что она с шоколадной начинкой.

1.2. Участники жеребьевки тянут из ящика жетоны с номерами от 1 до 100. Найти вероятность того, что номер первого наудачу извлеченного жетона не содержит цифры 6.

1.3. В револьвере находится 2 пули, всего мест в барабане 6. Какова вероятность того, что револьвер выстрелит пулей при первом выстреле?

1.4. Из 7-ми гномов у 3-х красные колпаки, у 2-х – зеленые и у 2-х – желтые. Один из гномов теряет свой колпак. Какова вероятность, что этот колпак был зеленым?

1.5. У Деда Мороза в мешке лежит 30 подарков, которые он достает из мешка наудачу. В каждом подарке помимо конфет лежит одна игрушка: в 10-ти подарках – куклы, в остальных – машины. Какова вероятность того, что Оля получит подарок с куклой, если 7 подарков с куклами и 3 подарка с машинами Дед Мороз уже подарил?

1.6. В магазине на полке стоит 28 свежих пачек кефира и две просроченных. Какова вероятность того, что покупатель, купивший наудачу пачку кефира, не отравится?

1.7. Студент, готовясь к экзамену, выучил лишь 17 билетов из 100. Какова вероятность того, что студенту придется идти на пересдачу?

1.8. В конном забеге принимали участие 3 белых коня, 4 черных и один рыжий. Найти вероятность того, что первым к финишу придет белый конь.

1.9. Какова вероятность того, что наудачу выбранное число, от 40 до 70 включительно, делится на 6?

1.10. В книге 657 страниц. Известно, что имеется 7 опечаток (не более одной на странице). Какова вероятность того, что на наудачу выбранной странице окажется опечатка?

1.11. В аудитории находится 25 крепких стульев и 18 шатких. Найти вероятность того, что студент, зашедший в аудиторию и выбиравший место наудачу, сядет на хороший стул.

1.12. В беспроигрышной лотерее среди призов 26 леденцов, 12 карандашей, 5 книг, 50 статуэток и 1 мягкая игрушка. Найти вероятность выигрыша книги.

1.13. В студенческой группе 26 человек. Из них контрольную работу по математике 7 человек написали на «5», 10 человек на «4», остальные на «3». Найти вероятность того, что наудачу взятая работа окажется написанной на «3».

1.14. В магазине на продажу выставлены 25 телефонов китайского производства, среди которых 10 телефонов из Германии и 3 телефона из России. Найти вероятность того, что покупатель, не знающий страну-производителя телефона, купит телефон, произведенный в Германии.

1.15. В ювелирном магазине имеется 50 колец. 10 колец 15-го размера, 25 – 16-го, остальные – 17-го размера. Найти вероятность того, что наудачу взятое кольцо окажется 17-го размера.

1.16. В коробке 5 желтых и 8 белых мелков. Найти вероятность того, что после того, как из коробки наудачу взяли один мелок, все желтые мелки останутся в коробке.

1.17. В книге 564 страницы. Найти вероятность того, что наудачу открытая страница окажется из промежутка от 34 до 115 страницы включительно.

1.18. В магазине продается 84 фена фирмы «Philips» и 95 фенов фирмы «Samsung». Какова вероятность того, что наудачу взятый фен окажется произведенным фирмой «Philips»?

1.19. В оптике продается 5 пар очков с красной оправой, 15 – с черной и 2 – с белой. Найти вероятность того, что наудачу взятые очки будут с черной оправой.

1.20. В автобусе 20 пассажиров, из которых 25 % – женщины. На остановке выходит один человек. Какова вероятность того, что это не женщина?

1.21. В парке 100 деревьев, из которых 10 посажены 30 лет назад, остальные – 50 лет назад. Найти вероятность того, что наудачу выбранное дерево окажется посаженным 50 лет назад.

1.22. У преподавателя на столе 26 проверенных курсовых работ, 6 из которых оценены на «5», 10 – на «4», остальные на – «3». Какова вероятность того, что наудачу взятая работа окажется написанной на «3»?

1.23. В корзине лежит 20 белых грибов и один мухомор. Найти вероятность того, что наудачу выбранный гриб окажется мухомором.

1.24. В городе проживает 50 000 человек, из них 10 000 – лица пожилого возраста. Какова вероятность того, что наудачу выбранный человек окажется не пожилым?

1.25. Около остановки стоят 4 такси черного и 3 такси желтого цвета. Человек наудачу выбирает один автомобиль и уезжает. Какова вероятность того, что он уехал на желтом такси?

1.26. Какова вероятность того, что число на вырванном наудачу листке нового календаря високосного года кратно пяти?

1.27. Из полной игры лото наудачу извлекается один бочонок. На бочонках написаны цифры от единицы до 90 включительно. Какова вероятность того, что на извлеченном бочонке написано простое число?

1.28. В коллекции 200 монет, из которых 25 монет датированы XVIII веком. Какова вероятность того, что наудачу выбранная монета датирована XVIII веком?

1.29. Какова вероятность того, что кость, извлеченная из полного набора домино, имеет сумму очков, равную пяти?

1.30. В группе 6 юношей и 18 девушек. По жребию разыгрывается один билет в театр. Какова вероятность того, что билет получит девушка?

Дата добавления: 2015-08-21