Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вибірка Х.

Скористаємось вже обрахованими раніше значеннями умовних варіант.

Отже нехай для вибірки Х: h = 0,75, с = -0,095. Тоді:

                   
від до уі ui ni niui niui2 niui3 niui4 ni(ui+1)4
-2,526 -1,776 -2,15100 -3   -6   -54    
-1,776 -1,03 -1,40300 -2   -10   -40    
-1,03 -0,28 -0,65500 -1   -11   -11    
-0,28 0,47 0,09500              
0,47 1,22 0,84500              
1,22 1,97 1,59500              
1,97 2,72 2,34500              
          -6   -18    

Контрольна сума: Σ niui 4 +niui 3 + 6Σ niui 2 + 4Σ niui + n = 954

де ni – сума частот і -го інтервалу, ui – умовні варіанти

Умовні моменти першого та другого порядків другої вибірки були знайдені раніше: , .

Обрахуємо умовні моменти третього та четвертого порядків за формулою (8.5):

Знайдемо центральні емпіричні моменти третього та четвертого порядків за формулами (8.3) і (8.4):

=0,114

=2,98

Знайдемо асиметрію і ексцес за формулами (8.1) і (8.2), вибіркові середні квадратичні знайдені раніше 0,96

. Обраховуємо для вибірки X:

= 0,13

= 0,48

Аналогічно працюємо і з вибіркою Y. Скористаємось вже обрахованими раніше значеннями умовних варіант та з таблиці №8. Отже для вибірки Y: h= 0,45
с = -0,268

Від до уі vi сума частот n nivi nivi2 nivi3 nivi4 ni(vi+1)4
-1,618 -1,168 -1,39300 -3   -12   -108    
-1,168 -0,718 -0,94300 -2   -4   -16    
-0,718 -0,268 -0,49300 -1   -12   -12    
-0,268 0,182 -0,04300              
0,182 0,632 0,40700              
0,632 1,082 0,85700              
1,082 1,532 1,30700              
                   

 

Контрольна сума: Σ niui 4 +niui 3 + 6Σ niui 2 + 4Σ niui + n = 2168

Умовні моменти першого та другого порядків другої вибірки були найдені раніше: , .

Обрахуємо умовні моменти третього та четвертого порядків за формулою (8.5):

Знайдемо центральні емпіричні моменти третього та четвертого порядків за формулами (8.3) і (8.4):

= -0,085

= 0,718

Знайдемо асиметрію і ексцес за формулами (8.1) і (8.2), вибіркові середні квадратичні знайдені раніше 0,96

. Обраховуємо для вибірки X:

= -0,19

= -0,91

Висновок: В даному розділі ми обрахували асиметрію і ексцес для вибірок X та Y.

Асиметрія оцінює видовженість однієї із віток кривої теоретичного розподілу відносно математичного сподівання. Ексцес оцінює „крутизну” кривої теоретичного розподілу відносно нормальної.

 

 

9. Представимо математичну модель вибірок за допомогою MatCad2001

Загальна формула:

;

Для вибірки Х:

 

 

 
 

 

 


Рис.5

 

Для вибірки У:

 
 

 

 


 

Рис.6

10. Висновки:

Після виконання всих поставлених завдань, можна зробити наступні висновки:

Матиматичне сподівання відхилення вибірок становить

для вибірки Х: 0,012

для вибірки Y: 0,031

Середнє квадратичне відхилення

вибірки Х: 0,96

вибірки Y: 0,77

Дисперсія вибірки Х: Dв (X) = 0,925

; вибірки Y: = 0,586.

Дані спостережень обох вибірок узгоджуються з гіпотезою про нормальний розподіл генеральних сукупностей.

Генеральні дисперсії двох вибірок відрізняються не значно.

Порівнюючи графіки нормальної кривої і полігону частот можна зробити висновок, що побудована теоретична крива за даними вибірки X (рис. №3) і теоретична крива за даними вибірки Y (рис.№4) відображають дані спостережень досить точно.

Для вибірки Х з надійністю 0,95 невідомий параметр a знаходиться в довірчому інтервалі

Для вибірки Y з надійністю 0,95 невідомий параметр a знаходиться в довірчому інтервалі .

Обчисливши спостережене значення критерію для обох вибірок, ми дійшли висновку, що немає підстав відхилити гіпотезупро рівність нулю математичних сподівань генеральних сукупностей Х і У.

 

 


Дата добавления: 2015-08-21; просмотров: 85 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Регламент (5) Служение Дома Отца | Визначається розмах варіації R | Створимо таблицю, яка буде складатись з інтервалів частот і щільності частот. | Використаємо дані формули і знайдемо невідомі нам елементи. | Інтервальні оцінки | Підставимо значення (4.2) та (4.3) в формулу (4.1), отримаємо | Для вибірки Y | ТЕМАМИ ТА ВИДАМИ НАВЧАЛЬНИХ ЗАНЯТЬ | Тема 3. Ранньофеодальна держава Київська Русь (VІ ст. – початок ХІІІ ст.). | Тема 5. Правове становище українських земель в складі Великого князівства Литовського (друга половина ХІV ст. – перша половина ХVІ ст.). |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Враховуючи похибки і округлення, то обчислення виконані правильно.| І. МЕТА І ЗАВДАННЯ ДИСЦИПЛІНИ, ЇЇ МІСЦЕ В НАВЧАЛЬНОМУ ПРОЦЕСІ

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.01 сек.)