Визначається розмах варіації R

Розглянемо вибіркову сукупність Х.

X	0,464	0,296	0,060	-1,558	1,486	0,464	0,296	0,060	-1,558	1,486
0.137	-0,228	-2,526	0,187	-0,354	0,137	-0,288	-2,526	0,187	-0,354
2,455	1,298	-0,531	-1,190	0,634	2,455	1,298	-0,531	-1,190	-0,634
-0,323	0,241	-0,194	0,022	0,697	-,0323	0,241	-0,194	0,022	0,697
0,068	-0,957	0,543	0,525	0,926	0,068	-0,957	0,543	0,525	0,926

Відсортуємо цю таблицю за зростанням за допомогою Excel. В результаті отримаємо наступну таблицю:

-1,558	-1,558	-1,486	0,060	0,060	0,296	0,296	0,464	0,464	1,486
-2,526	-2,526	-0,354	-0,354	-0,288	-0,228	0,137	0,137	0,187	0,187
-1,190	-1,190	-0,634	-0,531	-0,531	0,634	1,298	1,298	2,455	2,455
-0,323	-0,323	-0,194	-0,194	0,022	0,022	0,241	0,241	0,697	0,697
-0,957	-0,957	0,068	0,068	0,525	0,525	0,543	0,543	0,926	0,926

Розглянемо вибіркову сукупність Y.

Y	0,906	1,179	-1,501	-0,690	1,372	0,906	1,179	-1,501	-0,690	1,372
-0,513	-1,055	-0,488	0,756	0,225	-0,513	-1,055	-0,488	0,756	0,225
-0,525	0,007	-0,162	-1,618	0,378	-0,525	0,007	-0,162	-1,618	0,378
0,595	0,769	-0,136	-0,345	0,761	0,595	0,769	-0,136	-0,345	0,761
0,881	0,971	1,033	-0,511	0,181	0,881	0,971	1,033	-0,511	0,181

Відсортуємо цю таблицю за зростанням за допомогою Excel. В результаті отримаємо наступну таблицю:

-1,501	-1,501	-0,690	-0,690	0,906	0,906	1,179	1,179	1,372	1,372
-1,055	-1,055	-0,513	-0,513	-0,488	-0,488	0,225	0,225	0,756	0,756
-1,618	-1,618	-0,525	-0,525	-0,162	-0,162	0,007	0,007	0,378	0,378
-0,345	-0,345	-0,136	-0,136	0,595	0,595	0,761	0,761	0,769	0,769
-0,511	-0,511	0,181	0,181	0,881	0,881	0,971	0,971	1,033	1,033

Тепер будемо реалізовувати поставлені завдання уже з відсортованими таблицеями.

Побудова гістограм частот.

Для наочного зображення статистичного розподілу використовують різні графіки, зокрема, полігон і гістограму.

Гістограму будують у випадку неперервної ознаки, шо вивчається. Для цього інтервал, на якому знаходяться всі значення ознаки, що спостерігаються, розбивають на декілька часткових інтервалів довжиною h і для кожного інтервалу знаходять суму част п_і, варіант, що попали в і -й інтервал.

Визначається розмах варіації R

R⁼X_max - X_min

Далі вибирається число часткових інтервалів N. Для того, щоб згрупований ряд був не занадто громіздким, число інтервалів N вибирають за формулою Стреджеса:

,

де п - число варіант вибіркової сукупності.

Далі визначається довжина часткового інтервалу

За початок першого інтервалу рекомендується брати величину

X_noч⁼X_{mі n} - 0,5h.

Верхня границя останнього інтервалу Х_кінц повинна задовольняти вимогу

(X_кінц-h) ≤X_max<X_кінц

Проміжні інтервали отримують, додаючи до кінця поререднього інтервалу довжину часткового інтервалу h.

Гістограмою частот називають сходинкову фігуру, що складається з прямокутників, основами яких є часткові інтервали довжиною h, а висоти дорівнюють n_i/h (густина частоти). Площа часткового i -го прямокутника дорівнює - сумі частот варіант, що попали в i -ий інтервал.

Площа гістограми частот дорівнює сумі всіх частот, тобто об'єму вибірки п.

1.1 _Побудова гістограми частот вибірки X:

Розіб’ємо дану сукупність на певні інтервали. Для цього спочатку знайдемо розмах варіації R.

R=X_max-X_min

R= 2,455 – (-2,526) =4,981

Кількість часткових інтервалів визначимо за формулою Стреджеса:

N=6.644

Довжину часткового інтервалу h.

h= 0,75

За початок відліку 1 інтервалу візьмемо X_поч= -2,526.

Тепер розбиваємо від початкового значення всі наступні інтервали с кроком який ми вже отримали h= 0,75. І отримуємо часткові інтервали, додаючи до кінця поререднього інтервалу довжину часткового інтервалу h = 0,75.

Дата добавления: 2015-08-21