Для вибірки Y

Висновок: Порівнюючи графіки нормальної кривої і полігону частот можна зробити висновок, що побудована теоретична крива за даними вибірки X (мал. №3) відображають дані спостережень досить точно, а от теоретична крива за даними вибірки Y (мал.№4) відображають дані спостережень теж досить точно, але не так як. теоретична крива за даними вибірки X(ця точніше).

6. Перевірка гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей

Перевірка гіпотези про закон розподілу здійснюється за допомогою спеціально підібраної величини - критерію узгодженості.

Існує декілька критеріїв узгодженості: χ², Колмогорова, Смірнова К. Пірсона, тощо. Для перевірки гіпотези про нормальний закон розподілу генеральної сукупності скористаємось критерієм Пірсона, перевагою якого є те, що він застосовується не тільки до нормального, але і до інших розподілів. З цією метою будемо порівнювати емпіричні і теоретичні частоти, які зазвичай відрізняються.

Для того, щоб при заданому рівні значущості α перевірити нульову гіпотезу Н₀: генеральна сукупність розподілена нормально, потрібно спочатку обчислити теоретичні частоти n'_s, а потім значення критерію за даними вибірки:

(6.1)

І за таблицею критичних точок χ² (додаток 6), за даним рівним значущості α і числом ступенів вільності k=s-3 знайти критичну точку χ'_кр (α;k).

Якщо - немає підстав відхиляти нульову гіпотезу.

Якщо - нульву гіпотезу відхиляють.

Маючи теоретичні частоти, ми можемо перевірити гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X та Y використовуючи критерій погодженості Пірсона.

Дата добавления: 2015-08-21