Немедленный аннуитет

Отсрочки выплат нет, т.е. т= 0. Формулы (6) - (9)принимают следующий вид:

формула расчета нетто-ставки немедленного пожизненного аннуитета пренумерандо на 1 руб. выплат для страхователя в возрасте х лет

, (10)

формула расчета нетто-ставки немедленного пожизненного аннуитета постнумерандо на 1 руб. выплат для страхователя в возрасте х лет

, (11)

формула расчета нетто-ставки немедленного аннуитета пренумерандо на 1 руб. выплат в течение t лет для страхователя в возрасте х лет

, (12)

формула расчета нетто-ставки немедленного аннуитета постнумерандо на 1 руб. выплат в течение t лет для страхователя в возрасте х лет

(13)

Пример:

Молодой человек в возрасте 17 лет планирует получить высшее образование. Срок обучения - 5 лет. Стоимость года обучения 10 тыс. руб. Какую сумму необходимо внести в страховую в компанию перед началом обучения, чтобы компания взяла на себя оплату учебы? Ставка доходности 5%.

Так как плата за учебу вносится в начале года, нетто-ставка составит

руб. на1 руб. выплат.

Стоимость договора 4,53´10 000=45 300 руб.

4.5. Накопительное страхование с фиксированными взносами

В страховой практике часто используют накопительные схемы страхования, в которых фиксируются величины не страховых выплат, а уплачиваемых взносов. Искомая величина, подлежащая определению с помощью актуарных расчетов, - накопленная сумма вклада.

Если каждый член группы численности l_x в возрасте х летвнесет в фонд взнос в размере 1 руб., то через t лет накопленная сумма будет равна . В расчете на одного дожившего до возраста (х+ t) это составит

. (14)

Как видно из формулы (14), наращение суммы будет происходить быстрее, чем на банковском вкладе с такой же процентной ставкой, за счет перераспределения вкладов умерших между дожившими.

Если каждый член группы будет вносить в начале каждого года в фонд сумму в размере 1 руб. (рента пренумерандо), то накопленная сумма за t_упл лет в расчете на одного дожившего будет равна

(15)

Если взносы будут вноситься в конце каждого года (рента постнумерандо), то аналогичным образом получим

(16)

Пример:

Рассчитать сумму, накопленную для страхователя в возрасте 30 лет за 10 лет, если ежегодные взносы пренумерандо будут равны 1 тыс. руб.

руб. – накопленная сумма, если вносить по 1 руб.

Если вносить ежегодно по 1 тыс руб., за 10 лет накопится

13,7 ´ 1 000 =13 700 руб.

Дата добавления: 2015-08-10