Переход от единовременной нетто-ставки к нетто-ставке при уплате страхового взноса в рассрочку

В связи с тем, что договор страхования вступает в силу только после получения первого взноса, рента страхового взноса будет пренумерандо.

При расчете величины периодически уплачиваемых взносов необходимо учесть:

1. страховщик не может получить такой же доход от инвестирования страховых резервов, как при единовременной уплате страхового взноса,

2. часть взносов страховщик вообще не получит из-за уменьшения числа страхователей вследствие их смертности.

Основа для расчета величины страховых взносов - условие равенства обязательств страховщика и страхователя на момент заключения договора, т.е. собранных взносов должно хватить на предстоящие выплаты (см. рис.1).

Пусть страхователю на момент заключения договора х лет. Если срок уплаты страховых взносов t_упл, текущая стоимость предстоящих выплат равна Е_{(х+ tупл)}, а неизвестная величина страховых взносов Р, то упомянутое выше равенство имеет вид

.

Отсюда

, где

- единовременная нетто-ставка для страхователя в возрасте (х+t_упл) лет на 1 руб страховой суммы,

- сумма, накопленная для х -летнего страхователя за срок t_упл , если каждый год вносить по 1 рублю. Ее называют коэффициент рассрочки.

Рис. 1. Схема страхования на дожитие при уплате взноса в рассрочку

Таким образом, годовые нетто-ставки исчисляются делением единовременных нетто-ставок на коэффициент рассрочки.

Получим годовые нетто-ставки аннуитетов:

годовая нетто-ставка для отложенного пожизненного аннуитета пренумерандо

,

годовая нетто-ставка для отложенного пожизненного аннуитета постнумерандо

,

годовая нетто-ставка для отложенного аннуитета с выплатами пренумерандо в течение срока t_выпл

,

годовая нетто-ставка для отложенного аннуитета с выплатами постнумерандо в течение срока t_выпл

,

годовая нетто-ставка для немедленного пожизненного аннуитета пренумерандо

,

годовая нетто-ставка для немедленного пожизненного аннуитета постнумерандо

,

годовая нетто-ставка для немедленного аннуитета с выплатами пренумерандо в течение срока t_выпл

,

годовая нетто-ставка для немедленного аннуитета с выплатами постнумерандо в течение срока t_выпл

.

Пример:

Страхователь в возрасте 40 лет заключил договор страхования пенсии, согласно которому начиная с 65 лет пожизненно будет выплачиваться пенсия в размере 10 тыс. руб. в начале каждого года. Определить размер годовых взносов, которые будет уплачивать страхователь, начиная с 40 лет до 65 лет.

на 1 руб. выплат.

Стоимость договора составит 0,13 ´ 10 000 = 1300 руб.

По 1300 руб. необходимо вносить 25 лет, чтобы потом пожизненно ежегодно получать по 10 тыс. руб.

Дата добавления: 2015-08-10