Границя функції на нескінченності і в точці

Границя функції на нескінченності. З поняттямграниці числової послідовності тісно пов’язане поняття границі функції на нескінченності. Якщо у першому випадку змінна n, зростаючи, приймає лише цілі значення, то у другому випадку змінна х, змінюючись, приймає будь-які значення.

Означення. Число b називається границею функції при , яке прямує до нескінченності , якщо для будь-якого , знайдеться таке додатне число . , що для всіх таких, що , справедлива нерівність .

Дамо означення границі функції за допомогою логічних символів:

.

Ця границя записується так: .

Зокрема, якщо відомо, що існують границі лише коли змінна прямує до +µ чи -µ, то границі записуються у вигляді: , .

Геометрична інтерпретація границі на нескінченності (рис. 2.).

Дата добавления: 2015-08-09