По­яс­не­ние.Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния: . Ответ: 4096.

6. В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по об­ще­ст­во­зна­нию для двух кур­сов, по 130 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 30 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

По­яс­не­ние.Узна­ем сколь­ко всего при­вез­ли учеб­ни­ков: Узна­ем сколь­ко учеб­ни­ков по­ме­стит­ся в один шкаф: Ясно, что пол­но­стью за­пол­нить учеб­ни­ка­ми, по­лу­чит­ся один шкаф. Ответ: 1.

7. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

По­яс­не­ние. Воз­ве­дем в квад­рат:

Урав­не­ние имеет един­ствен­ный ко­рень, он и яв­ля­ет­ся от­ве­том. Ответ: 6.

При­ме­ча­ние. Можно было сде­лать про­вер­ку. Под­став­ляя число 6, по­лу­ча­ем вер­ное ра­вен­ство , по­это­му число 6 яв­ля­ет­ся кор­нем. Под­став­ляя число −1, по­лу­ча­ем не­вер­ное ра­вен­ство , по­это­му число −1 не яв­ля­ет­ся кор­нем.

8. Функ­ция y = f (x) опре­де­ле­на и не­пре­рыв­на на от­рез­ке [−5; 5]. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик её про­из­вод­ной. Най­ди­те точку x ₀, в ко­то­рой функ­ция при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние, если f (−5) ≥ f (5).

Дата добавления: 2015-08-09