Ответ: 7.

16. Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния тре­уголь­ной приз­мы, пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти ко­то­рой равна 38, про­ве­де­на плос­кость, па­рал­лель­ная бо­ко­во­му ребру. Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти от­се­чен­ной тре­уголь­ной приз­мы.

По­яс­не­ние.Пло­щадь бо­ко­вых гра­ней от­се­чен­ной приз­мы вдвое мень­ше со­от­вет­ству­ю­щих пло­ща­дей бо­ко­вых гра­ней ис­ход­ной приз­мы. По­это­му пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти от­се­чен­ной приз­мы вдвое мень­ше пло­ща­ди бо­ко­вой по­верх­но­сти ис­ход­ной. Ответ: 19.

17. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний из пра­во­го столб­ца. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА		РЕ­ШЕ­НИЯ
А) Б) В) Г)		1) 2) 3) 4)

Впи­ши­те в при­ведённую в от­ве­те таб­ли­цу под каж­дой бук­вой со­от­вет­ству­ю­щую цифру.

А	Б	В	Г

По­яс­не­ние.А4; Б1; В3; Г2.

18. В груп­пе учит­ся 30 сту­ден­тов, из них 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по эко­но­ми­ке и 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёт по ан­глий­ско­му языку. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

В этой груп­пе

1) не менее 10 сту­ден­тов не по­лу­чи­ли зачёта ни по эко­но­ми­ке, ни по ан­глий­ско­му языку

2) хотя бы 10 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

3) не боль­ше 20 сту­ден­тов по­лу­чи­ли зачёты и по эко­но­ми­ке, и по ан­глий­ско­му языку

4) найдётся сту­дент, ко­то­рый не по­лу­чил зачёта по ан­глий­ско­му языку, но по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и

дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. По­яс­не­ние.

1) Сту­ден­тов, ко­то­рые не по­лу­чи­ли ни од­но­го зачёта, от 0 до 10. Но не "не менее 10".

2) Это верно.

3) Да, так как всего по эко­но­ми­ке по­лу­чи­ли зачёты 20 сту­ден­тов. То есть боль­ше сту­ден­тов с зачётом по эко­но­ми­ке быть не может.

4) Не факт. Может быть такое, что каж­дый сту­дент, ко­то­рый по­лу­чил зачёт по эко­но­ми­ке, также по­лу­чил зачёт и по ан­глий­ско­му языку. Ответ:

19. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 600, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 даёт в остат­ке 3 и цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния слева на­пра­во. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

По­яс­не­ние.Так как число даёт оди­на­ко­вый оста­ток по мо­ду­лям 4, 5 и 6, то оно также даёт такой же оста­ток и по мо­ду­лю 60. То есть число имеет вид Все такие числа: 603, 663, 723, 783, 843, 903, 963. Из них под­хо­дят под по­след­нее усло­вие толь­ко 843 и 963.

20. В кор­зи­не лежат 30 гри­бов: ры­жи­ки и груз­ди. Из­вест­но, что среди любых 12 гри­бов име­ет­ся хотя бы один рыжик, а среди любых 20 гри­бов хотя бы один груздь. Сколь­ко ры­жи­ков в кор­зи­не?

По­яс­не­ние. В кор­зи­не есть как ми­ни­мум 19 ры­жи­ков. Иначе можно было бы взять 12 груз­дей и пер­вое усло­вие не вы­пол­ня­лось. Ана­ло­гич­но из вто­ро­го усло­вия сле­ду­ет, что в кор­зи­не как ми­ни­мум 11 груз­дей. Со­по­став­ляя эти два факта, по­лу­чим, что в кор­зи­не имен­но 19 ры­жи­ков и 11 груз­дей. Ответ: 19.

Вариант № 434363(база)

Дата добавления: 2015-08-09