Вопрос Модель постоянного роста

В модели постоянного роста предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, то есть с одинаковым темпом роста.

Это означает, что дивиденды текущего периода (D₁) равны дивидендам, выплаченным за предыдущий год (D₀), умноженным на заданный темп прироста (g):

При расчете истинной стоимости акций следует воспользоваться следующейформулой:

Поскольку D₀ величина постоянная её можно вынести за знак суммы, далее пользуясь свойством бесконечных рядов, получим

откуда следует, что

18 вопрос: Однофакторные модели

Некоторые инвесторы утверждают, что процесс формирования дохода по ценным бумагам описывается одним единственным фактором. Например, они могут считать, что доходности ценных бумаг реагируют на предсказанный темп роста валового внутреннего продукта (ВВП).

Горизонтальная ось на рис.1 соответствует предсказанному темпу прироста ВВП, а вертикальная ось — доходности акций компании А. Каждая звездочка на графике представляет собой комбинацию доходности акций А и темпа прироста ВВП.

В данном случае с помощью метода парной регрессии данные были аппроксимированы прямой линией. Эта прямая имеет положительный наклон, что указывает на существование положительной связи между скоростью прироста ВВП и доходностью по акциям компании А. Более высокие темпы прироста ВВП соответствуют более высоким доходностям.

Связь между предсказанным темпом прироста ВВП и доходностью акций компании А может быть выражена в виде уравнения:

где

r_t- доходность акции за период t

a - ордината точки пересечения прямой с вертикальной осью (нулевой фактор для ВВП)

b- величина наклона прямой, коэффициент регрессии (чувствительность к предсказанному темпу прироста ВВП)

ВВП_t -предсказанный темп прироста ВВП за период t

e_t - величина случайной ошибки (уникальная или специфическая доходность за период t)

На рис. 1 нулевой фактор равен 4% за период. Это доходность, которая ожидалась бы для акций A, если бы предсказанный темп прироста ВВП равнялся нулю.

Чувствительность акций A к предсказанному темпу прироста ВВП равна двум, поэтому более высокий предсказанный прирост ВВП ассоциируется с более высокой доходностью акций А. Например, если предсказанный прирост ВВП равен 5%, то акции дадут доходность в 14% (4%+2*5%). Для любой точки на графике можно определить уникальную доходность акций, путём вычитания ожидаемой доходности, соответствующей предсказанному приросту ВВП, и фактической доходности.

В итоге однофакторная модель отражает доходность акций за любой конкретный период в виде суммы трех элементов:

1. Элемент, одинаковый для всех периодов (параметр а).
2. Элемент, который меняется от периода к периоду и зависит от предсказанного темпа прироста ВВП (произведение параметра b и ВВП).
3. Элемент, специфический для конкретного рассматриваемого периода (параметр е)

19 вопрос Основные понятия, относящиеся к оценке облигаций

Типичная облигация представляет собой обязательство выплаты инвестору двух видов платежей. Первый связан с периодической (обычно, раз в полгода) выплатой фиксированной суммы, вплоть до указанной даты включительно. Второй связан с единовременной выплатой суммы в указанную дату.

Периодические платежи известны также как купонные платежи, а единовременно выплачиваемая сумма - как номинальная стоимость.

Купонная ставка облигации вычисляется путем деления общей суммы купонных платежей, которые держатель должен получить в течение года, на номинальную стоимость облигации.

Срок, остающийся до последнего платежа, носит название срок до погашения, а ставка дисконтирования, которая уравнивает приведенную стоимость всех платежей по облигации и ее текущий рыночный курс, называется доходностью к погашению, или просто доходностью.

Если облигация имеет рыночный курс, равный ее номинальной стоимости, то доходность к погашению будет равна ее купонной ставке. Однако если рыночный курс облигации ниже ее номинала (в такой ситуации говорят, что облигация продается с дисконтом), то доходность к погашению данной облигации будет выше купонной ставки.

Наоборот, если рыночный курс облигации выше номинала (в такой ситуации говорят, что облигация продается с премией), то доходность к погашению данной облигации будет ниже купонной ставки.

При оценке облигаций инвестор исходит из предположения о том, что в некоторых случаях можно выявить облигации, неверно оцененные рынком. Для этого нужна аналитическая процедура, предусматривающая сравнение доходности к погашению, оцененной инвестором и рынком. Если текущий рыночный курс ниже, чем истинная стоимость, то это недооцененная облигация, а если выше, то переоцененная.

Для выяснения этого используют метод капитализации дохода к облигациям. Суть его заключается в сравнении значения доходности к погашению облигации у со значением «правильной», по мнению инвестора, доходности к погашению у*.

Пусть Р обозначает текущий рыночный курс облигации с остаточным сроком обращения n лет и предполагаемыми денежными выплатами инвестору С₁ в первый год, С₂ во второй и т.д. Тогда доходность к погашению облигации (более точно, обещанная доходность к погашению) — это величина у, которая определяется по следующему уравнению:

Согласно другому подходу, внутренняя стоимость облигации может быть вычислена по следующей формуле:

Так как цена покупки облигации - это ее рыночный курс Р, то для инвестора чистая приведенная стоимость равняется разности между стоимостью облигации и ценой покупки:

Дата добавления: 2015-08-18