Построение кинематических диаграмм перемещений, скоростей, ускорений выходного звена

По найденным положениям ведомого звена 3, вычерченным при построении планов положений механизма, строим диаграмму перемещений (расстояний от начального положения 1). Так как по условию , то ось абсцисс является не только осью угла поворота кривошипа, но и осью времени.

Построение диаграммы перемещений:

По оси t откладываем отрезок, кратный 12, например 120 мм, и делим его на 12 равных частей. Ось абсцисс будет осью времени движения t.

Период полного перемещения поршня В за один оборот кривошипа ОА:

(2.4.1)

Масштабный коэффициент времени:

, (2.4.2)

где L – длина отрезка на оси абсцисс (120 мм).

По оси ординат S откладываем перемещения точки B от начала отсчета (точки 1) из плана положений механизма в соответствии с масштабным коэффициентом перемещений. В данном случае масштабный коэффициент перемещений равен масштабному коэффициенту плана положений.

Строим кривую .

Построение диаграммы скоростей

В общем случае скорость ползуна B:

(2.4.3)

Диаграмму скоростей строим методом графического дифференцирования кривой . По оcи абсцисс t откладываем такой же отрезок, как и для диаграммы перемещений с масштабным коэффициентом . Слева от точки O диаграммы на уровне оси абсцисс откладываем полюсное расстояние op=H размером 20 мм. Масштабный коэффициент скоростей рассчитывается по формуле:

(2.4.4)

На графике перемещений соединяем концы ординат точек 1-2 хордой и параллельно переносим её в полюс H. На оси ординат получаем точку 1’. Через полученную точку проведём отрезок, параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью, восстановленной из середины отрезка 1-2 диаграммы перемещений. Точка пересечения будет точкой диаграммы . Аналогичные построения проводим для всех точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой .

Построение диаграммы ускорений:

В общем случае ускорение ползуна В:

(2.4.5)

Диаграмму ускорений строим методом графического дифференцирования кривой . По оси абсцисс t откладываем такой же отрезок, как и для диаграммы перемещений с масштабным коэффициентом . Слева от точки O диаграммы на уровне оси абсцисс откладываем полюсное расстояние op=H размером 20 мм. Масштабный коэффициент ускорений рассчитывается по формуле:

На графике скоростей соединяем концы ординат точек 1-2 хордой и параллельно переносим её в полюс H. На оси ординат получаем точку 1’. Через полученную точку проведём отрезок, параллельный оси абсцисс до пересечения с вертикалью, восстановленной из середины отрезка 1-2 диаграммы скоростей. Точка пересечения будет точкой диаграммы . Аналогичные построения производим для всех точек диаграммы. Полученные точки соединяем плавной кривой .

Определим точность построения диаграммы ускорений:

Для 5-го положения.

Модуль ускорения определённый по диаграмме:

где:

То же ускорение, взятое из плана ускорений

Расхождение между модулями ускорений рассчитаем по формуле

∙100%=0,7%

Для 8-го положения.

Модуль ускорения определённый по диаграмме:

где:

То же ускорение, взятое из плана ускорений

Расхождение между модулями ускорений рассчитаем по формуле

∙100%=-0,07%

Значения ускорения точки В определены разными методами в 2-х разных положениях. Максимальная погрешность составляет 0,7%, следовательно, кинематический расчёт, выполнен верно.

---

Дата добавления: 2015-08-13