А. Построение диаграмм функций полезности, предельных полезностей и кривых безразличия в Excel

1. Аддитивная ФП имеет вид

, (1)

где . Частным случаем этой функции является функция полезности с полным взаимозамещением благ ().

Постройте ФП для этого случая. Задайте сетку точек, в которых будет производиться расчет функции. Введите в ячейку A2 значение 0,1. С помощью маркера автозаполнения занесите в ячейки A2:A26 значения переменной K (шаг установите равным 0,2). Аналогично, используя то же начальное значение (0,1) и значение шага, сформируйте сетку точек в ячейках B1:Z1.

Введите в диапазон A30:D30 значения параметров (например 2; 3; 0,15 и 0,35 соответственно).

В ячейку B2 введите формулу

=$A$30*($A2^$C$30)+$B$30*(B$1^$D$30)

и скопируйте ее в диапазон B2:Z26.

Постройте поверхностную диаграмму (в списке вид укажите стандартную поверхность). В следующем окне диалога на вкладке Диапазон данных выберите Ряды в столбцах, в поле Диапазон введите A1:Z26).

На этом же рабочем листе постройте кривые безразличия для данной функции. Для этого cкопируйте полученную диаграмму в область по соседству с областью исходной диаграммы. Для дочерней диаграммы выберите вид Контурная диаграмма. Полученные в результате кривые представляют кривые безразличия аддитивной ФП.

Аналитически определите вид функций предельной полезности для аддитивной ФП и постройте соответствующие диаграммы (для аддитивной ФП функции предельной полезности зависят лишь от одной переменной)

Подсказка

2. Мультипликативная ФП

Мультипликативная ФП имеет вид

, (2)

где .

Для случая постройте ФП, функции предельной полезности и кривые безразличия аналогично тому, как было описано в предыдущем подразделе.

· В качестве исходных параметров вы можете взять C = 100,

· В отличие от аддитивной ФП, в данном случае функция предельной полезности представляет собой поверхность.

Подсказка

При построении ФП в ячейку B2 вводится расчетная формула

=$A$30*($A2^$B$30)*(B$1^$C$30); коэффициенты C, вводятся в диапазон A30:C30.

3. Логарифмическая ФП

Логарифмическая функция полезности имеет вид

, (3)

где .

Для случая n = 2 постройте ФП, функции предельной полезности и кривые безразличия.

Замечания:

· В связи с тем, что функция логарифма отрицательна при x < 1, в качестве начальной точки сетки используйте 1,1 (шаг 0,2)

· Исходные параметры .

· Функция предельной полезности для логарифмической ФП представляет собой функцию одной переменной.

· При расчетах используйте функцию LN (в категории математические).

Подсказка

При построении ФП в ячейку B2 вводится расчетная формула

=$A$30*LN($A2)+$B$30*LN(B$1); коэффициенты вводятся в диапазон A30:B30.

Дата добавления: 2015-08-13