Вдавливании инденторов

Инденторы считаем жесткими, если при внедрении их в поверхность горной породы деформирования самих инденторов не происходит.

При внедрении индентора в полупространство на глубину h под действием силы F образуется контактная площадка диаметром 2а, по которой сила F распределяется в виде давления Р определенным образом. Приведем основные формулы, определяющие заглубление (контактное сближение), радиус контактной площадки и распределение давления в случае контактирования с горной породой, занимающей полупространство, сосредоточенной силы, конуса, цилиндрического индентора и сферы.

Сосредоточенная сила. Если на полупространство действует очень острый нормально приложенный к поверхности индентор (игла), то его действие можно заменить сосредоточенной силой. Впервые решение для случая действия сосредоточеннойсилы на упругое полупространство было получено Буссинеском.

Конус. Если жесткий конус с углом при вершине 2j внедряется в упругое полупространство с модулем упругости Юнга Е и коэф-фициентом Пуассона n, контактное сближение в центре вдавливания определяется по формуле (контакт конуса с полупространством без трения, конус характеризует большой угол конусности):

,

радиус контактной площадки

,

развиваемое на контактной площадке среднее давление

.

Цилиндрический индентор. При внедрении плоского кругового цилиндра диаметром 2а в упругое полупространство сближение определяется по формуле

.

Минимальное давление

Р_min = F / 2pa²

будет в центре контакта, а на краях контактной площадки давление неограниченно возрастает. Распределение давления вдоль радиуса контактной площадки представляется выражением

.

Дата добавления: 2015-08-13