Синтез цифровых фильтров.

Три основные операции:

1. сложение двух отсчетов:

2. умножение:

3. задержка сигнала на один шаг дискретизации:

Структура нерекурсивного фильтра.

.

Данная схема обеспечивает установить при любых b_l.

x(nT)= { 1,0,0… }

{ h_l } = { b₀, b₁,…b_N-1 }

Реакция данного фильтра на единичное воздействие будет определяется конечным числом коэффициентов b_l.

H(z)→k(jω).

Подбирая b_l, зададим нужные АЧХ и ФЧХ.

Структура рекурсивного фильтра.

а₀=1.

Основной недостаток: потребность большого число ячеек памяти. Более совершенной является каноническая форма рекурсивного цифрового фильтра. Минимальное число ячеек определяется как наибольшее число порядков числителя или знаменателя.

.

Пусть заданы начальные условия:

{ y_i-1, y_i-2,… }, то в отсутствии входного сигнала х_k фильтр будет образовывать бесконечную последовательность { y_i, y_i+1,… }, имитирующую свободные колебания цифрового фильтра.

Рекурсивный цифровой фильтр называется установочным, если последовательность { y_п } ≤М, М – некоторое положительное число, при п→∞.

Если │ α_i │ ≤1, то любой свободный процесс в цифровом фильтре будет описываться членами убывающей геометрической прогрессии, и фильтр будет устойчивым.

При воздействии единичного импульса на рекурсивный фильтр на выходе будет реакция, представляющая собой неограниченную протяженную последовательность.

Дата добавления: 2015-08-05