Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Аналоговая фильтрация детерминированных сигналов.

Читайте также:
  1. Амплитудная модуляция сигналов.
  2. Виды детерминированных сигналов.
  3. Детектирование амплитудно-модулированных сигналов.
  4. Оптимальная фильтрация случайных процессов.
  5. Создание диаграмм, сортировка, фильтрация
  6. ТП.5 Коагуляция и фильтрация культуральной жидкости

Основная цель оптимальной фильтрации заключается в максимизировано возможном превышении амплитуды полезного сигнала над помехами.

Оптимальная фильтрация – это частотно-избирательная обрабатывающая смесь полезного и шумового сигналов наилучшим образом. Оптимальное соотношение амплитуд является утроенная амплитуда (АС=3∙АШ).

Пусть система является линейно стационарным фильтром с импульсной характеристикой h(t).

Подберем t0 и h(t0) такие, чтобы модуль отклика хвых(t0) принимал максимально возможные значения. Если функция h(t0), то отвечающий линейный фильтр называется согласованным по данному входному сигналу.

- выходной отклик, подлежащий оптимизации по модулю.

На основании равенства Коши – Буняковского:

Если h(t0-τ)=k∙xвх(τ), то будет равенство модулей.

Произведем замену: t=t0-τ, тогда hсогл(t)=k∙xвх(t0-τ).

Импульсная характеристика согласованного фильтра представляет собой масштабную копию зеркального изображения xвх смещенного на отрезок t0.

Вывод: необходимое условие физической реализуемости согласованного фильтра гласит: промежуток времени t0 между началом импульса на входе и моментом возникновения максимальной выходной реакции должен быть не меньше длительности входного импульса, τи, то есть фильтр должен провести обработку всего сигнала.

Предположим, что фильтр согласован:

zвх≠ хвх

.

.

Взаимная корреляционная функция двух сигналов zвх и хвх описывает различия как в их форме, так и взаимное расположение относительно оси времени t.

.

При t=t0

.

При zвх(t)= хвх(t)

, где Rxx автокорреляционная функция сигнала х.

хвых отклик системы для случая, когда максимальное значение выходного сигнала достигается в момент окончания хвх.

- функция, комплексно сопряженная хвх(ω).

Из формулы видно, что частотный коэффициент передачи согласованного фильтра выражается через спектральную плотность полезного сигнала. Множитель k соответствует усилению, вносимому фильтром.

Множитель влияет на фазовую характеристику фильтра и описывает смещение отклика фильтра по оси времени на t0.

Гребенчатый фильтр:

Максимальное значение выходного сигнала:

.

Спектр выходного сигнала определяет максимальное значение сигнала на выходе в момент времени t0, когда все составляющие спектра хвх(ω) складываются когерентно, имея одни и те же фазовые сдвиги.


Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 124 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Интегральное преобразование Фурье. | Теорема Котельникова | Амплитудная модуляция сигналов. | Детектирование амплитудно-модулированных сигналов. | Угловая модуляция | Спектры частотной и фазовой модуляции. | Принципиальная схема ЧД. | Частотная модуляция. | Частотный детектор | Фильтрация |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Алгоритм синтеза фильтров.| Теория случайных процессов.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)