Виды детерминированных сигналов.

Элементарные:

Постоянные;

Единичная функция. Функция Хевисайа.

Дискретное представление

дельта – функция (импульс)

Дискетная S – функция:

Стробируя непрерывный сигнал, мы получаем дискретный. Процесс стробирования записывается:

если непрерывную функцию умножить на S(t-t₀) и проинтегрировать по времени, то результат будет равен мгновенному значению непрерывной функции в точке t₀, где сосредоточен импульс.

Структурная модель выглядит следующим образом:

Идеальный дискретный сигнал:

где у(k∆T) – значение непрерывного сигнала в k-ом шаге дискретизации.

Гармонический сигнал. Моногармоническими сигналами считаются сигналы, изменяющиеся во времени, согласно функциям sin и соs. Все остальные сигналы – полигармонические, так как состоят из множества гармоническими составляющими с разными частотами.

у(t)=y_m∙sin(ωt+ φ₀), где

y_m – пиковое значение;

Т – период времени;

φ₀ – начальная фаза.

Сложные сигналы:

Прямоугольный импульс.

у(t)=y_m∙[1-(t-t₀)- 1-(t-t₀-τ)], где

τ – длительность импульса.

q – скважность импульса (q=T/τ). Если q=2, то последовательность импульсов называется меандром.

Трапецевидный импульс.

τ_с обычно больше, чем τ_н.

Измерительные сигналы с линейными участками нарастания – пилообразные сигналы.

а) однополярные

б) знакопеременные

К сложным измерительным сигналам относится любой модулированный сигнал.

Говоря о детерминированных сигналах, их подразделяют на периодические и непериодические.

Периодические сигналы – сигналы, значения которых повторяется через определенные интервалы времени. Периодический сигнал может содержать одну гармонику. А может много – полигармонический сигнал. Поэтому для описания периодических сигналов часто используют спектральное (частотное) представление, используя преобразование Фурье. Периодический сигнал часто характеризуется спектром. Используя преобразование Фурье.

где

А_п и φ_п – амплитуда и фаза п-ой­ гармоники соответственно. Множество А_п – амплитудный спектр. Множество φ_п составляет фазовый спектр. А₀ - постоянная составляющая.

Линейчатый амплитудный спектр выглядит следующим образом:

Интегральные параметры:

Среднее значение постоянной составляющей:

Средневыпрямленное значение:

Среднеквадратичное (действительное) значение:

Непериодические сигналы:

Спектральная функция:

- спектральная плотность.

По размерности подразделяются:

Одномерный сигнал х(t);

Многомерный сигнал V(х₁(t), х₂(t),…).

Дата добавления: 2015-08-05