Задание 62 в тетради.

Дети должны закрасить круги, обозначающие множества Г и Д.

* Интересно разобрать отношения всевозможных пар множеств:

- с множеством Г не пересекается ни одно множество;

- с множеством Д - аналогично;

- множество А не пересекается с множествами Г и Д, но пересека­ется с множествами В и Б, так как включение - частный, т.е. особый случай пересечения;

- множество В не пересекается с множествами Г и Д и пересекает­ся с множествами А и Б;

- множество Б не пересекается с множествами Г и Д, но пересекает­ся с множествами В и А (так как включение - частный случай пересе­чения).

Можно также сказать, что множество Б включено (вложено) в множество А и является его подмножеством.

5. Задание «Нарисуй множество».

а) Учитель рисует на доске множество и просит вызванно­го ученика нарисовать другое множество, которое:

- пересекает данное множество

- вложено в это множество

- в которое вложено данное множество

- не пересекает данное множество

Пунктиром даны ответы и все варианты должны остаться на дос­ке к концу выполнения задания.

*б) Учитель рисует на доске два множества и просить ученика на­рисовать множество, которое:

пересекает одно из этих множеств
пересекает оба множества
не пересекает ни одно множество
вложено в одно из этих множеств
включает в себя одно из этих множеств
включает в себя оба этих множества
вложено в оба этих множества	-

Пунктиром даны ответы. 6. Задание 63 в тетради.

Игра «Пограничники». Аналогично игре «Найди себя» (см. пункт 2).

Учитель рисует на доске круги (множества) и подписывает их на­звания. Затем определяются все 4 области: 1, 2, 3 - это «страны», где живут геометрические фигуры, а 4 - это «заграница» (см. нумерацию областей в пункте 2). «Пограничникам» (вызванным ученикам) нужно проверить «паспорт» каждой фигуры (ее название и цвет) и поместить в ту страну, где она должна жить.

Учитель: Вот подошел к границе черный треугольник. Где он будет жить?

Если ученик затрудняется с ответом, учитель может помочь ему наводящими вопросами:

- Может он попасть в страну четырехугольников? (Нет, так как он - треугольник.)

- А в страну черных фигур? (Да, так как он черный.)

- Следовательно, его из очереди вычеркиваем и помещаем в об­ласть 2.

- Следующий в очереди - белый прямоугольник. В какую страну (область) его нужно отправить?

К доске выходит следующий «пограничник» и решает те же выше-поставленные вопросы. После этого он вычеркивает белый прямо­угольник из очереди и отправляет его в область 1.

Аналогично исследуются все остальные фигуры. При исследовании черного прямоугольника «пограничник» отвечает на следующие во­просы:

- Он четырехугольник? (Да.) Значит, он должен попасть к четырех­угольникам.

- Он черный? (Да.) Значит, он должен попасть к черным фигурам.

- А где же такая область, где живут четырехугольники черного цвета? (Область 3, т.е. пересечение обоих кругов-множеств.)

- А вот белый треугольник «отвечает отрицательно» на все выше­ приведенные вопросы, значит, ни в какую «страну» он не может по­пасть, а остается «за границей» (область 4).

При разборе задания нужно обратить внимание учеников, что все фигуры имеют два свойства: форму и цвет. Ответ:

четырехугольники черные фигуры

После размещения всех фигур по «странам»-областям (на доске и в тетрадях) нужно разобрать, какие же фигуры в них лежат:

- область 1: четырехугольники любого цвета кроме черного;

- область 2: черные фигуры любой формы, кроме четырехуголь­ной;

- область 3: черные четырехугольники;

- область 4: все остальные фигуры, только не черные и не четырех­угольники.

*7. Задание 64 в тетради (самостоятельно).

Учитель предварительно дает краткое пояснение к заданию и ряд наводящих вопросов к нему:

- Здесь нарисованы два круга (разобрать четыре возможных обла­сти). Внутри одного круга нужно нарисовать только красные предме­ты. Внутри другого - только флажки. Но есть еще общая часть этих кругов (пересечение данных множеств). Какие предметы нужно нари­совать в этой области? Красные предметы? (Да.) Значит, это будут
красные флажки. А какие предметы можно нарисовать вне обоих кругов? Флажок? (Нет.) Красный предмет? (Нет.) Значит, что угодно, только не (флажок) и не предмет (красного цвета).

Ответы:

- область 1: любые красные предметы, но только не флажки;

- область 2: флажки любого цвета, кроме красного;

- область 3: только флажки и только красного цвета (при этом
форма может быть любая);

- область 4: любые предметы (кроме флажков) любого цвета (кро­ме красного).

Можно оценить 2-3 работы.

Вывод: Пересечение множеств составляют элементы, которые при­надлежат обоим множествам, а значит, имеют свойства обоих мно­жеств. В предыдущих заданиях это: черные четырехугольники, крас­ные флажки.

8. Задание 65 (а, б, в, г) в тетради.

Ученики должны дать название первому (левому) множеству. (Круглые предметы.) Далее сосчитать и перечислить его элементы (8 элементов: яблоко, солнце, колесо, монета, часы, арбуз, мяч, воздуш­ный шар).

Аналогично второе множество: синие предметы, 7 элементов: мяч, воздушный шар, машина, чашка, флажок, тетрадь, платье.

Пользуясь предыдущим выводом, дети дают название пересече­нию этих множеств: синие круглые предметы. Их два: синий мяч и синий воздушный шар.

9. Задание 66 (а, б, в, г) в тетради.

Пользуясь выводами предыдущих пунктов, ученики дают название пересечению множеств:

а) съедобные зеленые предметы;

б) красные цветы;

в) серые животные;

г) круглые игрушки.

10. Игра «Назови пересечение» (физпауза).

Учитель задает названия двух множеств, а ученики устно должны определить их пересечение и назвать как можно больше элементов этого пересечения (кто знает ответ - встает; победил тот, кто назовет последним искомый элемент, еще не названный другими учениками).

Примеры:

а) зеленые предметы и животные (лягушка, крокодил, зеленый по­пугай, кузнечик и т.д.);

б) овощи и красные предметы (помидор, морковь и т.д.);

в) круглые предметы и фрукты (апельсин, яблоко, персик, манда­рин и т.д.);

г) стеклянные предметы и посуда (стакан, фужер, рюмка, ваза и т.д.);

д) канцелярские принадлежности и металлические предметы (кноп­ка, скрепка, степлер, скорошиватель и т.д.).

При этом учитель может назвать предмет, явно не входящий в искомое пересечение, а ученики объясняют, почему этот предмет не принадлежит пересечению.

Примеры:

- А медведь? (Он не зеленый, поэтому он не входит в пересечение.)

- А апельсин? (Он - не овощ.)

- А груша? (Она - не круглая.)

- А сковорода? (Она - не стеклянная.)

- А ластик? (Он не металлический.)

* Можно задать названия трех множеств, а дети назовут элементы из их пересечения.

Примеры:

а) Фрукты, круглые предметы, оранжевые предметы (апельсин, мандарин, грейпфрут и т.п.).

- А оранжевый мяч? (Он - не фрукт.)

б) Черные предметы, плавающие предметы, животные (дельфин, кит, пингвин и т.п.).

- А корабль? (Он - не животное.)

- А ворона? (Она не плавает.)

в) Электрические предметы: транспорт, предметы движущиеся по рельсам (электричка, трамвай, поезд в место и т.п.).

- А троллейбус? (Он не движется по рельсам.)

- А автобус? (Он - не электрический предмет.)

- А утюг? (Он - не транспорт и по рельсам не движется.) 11. Задание 67 (а, б) в тетради.

а) Выполнить задание аналогично предыдущей игре: назвать пере­сечение множеств (зеленые машины) и обвести ее. Затем, для нагляд­ности, выделить требуемые множества: машин (подчеркнуть одной чертой), зеленых предметов (подчеркнуть двумя чертами). Тогда иско­мый предмет должен быт подчеркнут тремя чертами (это - зеленая машина).

б) После выделения требуемых множеств легко находится предмет, не принадлежащий ни одному из данных множеств (он ни разу не подчеркнут). Это - морковь.

*12. Задание 68 (а, б) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущему заданию.

Ответы: а) кастрюля, б) книга.

Можно оценить 2-3 работы.

13. Игра «Назови пересекающиеся множества» (с мячом).

Игра обратная предыдущей.

Учитель кидает ученику мяч, называя предмет, а ученик возвраща­ет учителю мяч, называя множества, из пересечения которых взят данный предмет.

Примеры:

- слон (животные и серые предметы);

- яблоко (фрукты и круглые предметы);

- монета (металлические предметы и круглые предметы);

- ромашка (белые предметы и цветы) и т.д.

*14. Игра «Как расположить множества?».

Доска делится на 3-4 части. Учитель вызывает к доске 3-4 учени­ков и просит их изобразить пару заданных множеств. Справившиеся с заданием ученики остаются у доски для следующего задания, а на пустующие места вызывают следующих учеников. Затем вновь обра­зованная команда выполняет следующее задание и т.д. В конце оста­ются победители.

Примеры множеств:

- лисиц и фиолетовых предметов (непересекающиеся круги, так как не бывает лисиц фиолетового цвета);

- зеленых предметов и лягушек (вложенные круги, так как все ля­гушки зеленого цвета и они включены в множество зеленых предме­тов);

- медведей и коричневых предметов (пересекающиеся круги, так как не все медведи коричневого цвета, а есть еще белые и гималай­ские медведи);

- множество прямоугольников и четырехугольников (вложенные крути, так как все прямоугольники являются четырехугольниками);

- множество квадратов и треугольников (непересекающиеся круги,

так как нельзя быть одновременно и квадратом (иметь при этом четы­ре угла) и треугольником (иметь три угла);

- множество фигур, имеющих прямой угол и множество четырех­угольников (пересекающиеся крути, так как прямой угол могут иметь и треугольники, и пятиугольники, а не только четырехугольники).

*15. Задание 69 (а, б, в) в тетради (самостоятельно).

Аналогично предыдущей игре. Ответы:

а)

*16. Загадки, задачи-шутки.

Во всех загадках дети должны постараться назвать множества, пересечению которых принадлежат данные предметы.

1) Сам металлический,
Мозг электрический.

(Робот. Электрические и металлические предметы.)

2) Сладкая, красная, на грядке растет.
(Морковь. Сладкие, красные предметы и овощи.)

3) Кругла, а не месяц,
Желта, а не масло,
Сладка, а не сахар,

С хвостом, а не мышь. (Репа. Круглые, желтые, сладкие предметы и овощи.)

4) Колючую, зеленую
Срубили топором.
Колючая, зеленая

К нам приходит в дом. (Ель. Колючие, зеленые предметы, деревья.)

5) Зеленые мы, как трава,
Наша песенка: «Ква-ква»

(Лягушка. Зеленые предметы и животные.)

6) Что за коняшки - на всех тельняшки?
(Зебры. Полосатые предметы и животные.)

7) Белый камень в воде тает.

(Сахар. Белые, твердые, таящие предметы.)

8) По голубому блюду желтое яблочко катится.
(Солнце. Желтые и круглые предметы.)

9) Жидко, а не вода, бело, а не снег.
(Молоко. Жидкости и белые предметы.)

10) В школе образовали два кружка: театральный и математиче­ский. Три подружки первыми записались в эти кружки. Как они могли распределиться по кружкам? Нарисуй.

а) если они записались в разные кружки (непересека­ющиеся множества);

б) - если одна из низ записалась в оба кружка, а две другие – в разные кружки (пересекающиеся множества);

в) ( (•)•) - если одна записалась в оба кружка, а две другие -только в один (вложенные множества);

г) - если две подружки записались в оба кружка, а тре­тья - только в один (вложенные множества);

- если все три подружки записались разом в оба кружка (при этом два круга просто совпадают, т.е. образуются равные мно­жества).

11) В первом множестве 7 элементов, во втором - 5, а в их пере­сечении 2 элемента. Нарисуйте множества с их элементами.

Поскольку множества пересекаются, то следует нарисовать пересе­кающиеся круги, и сразу нарисовать 2 элемента в их пересечении. Затем в каждом множестве дорисовать недостающие элементы: в первом множестве 7-2=5 элементов, во втором - 5-2=3 элемента.

12) Назови предмет из каждой области (см. распределение облас­тей в пункте 2, учитель указывает их указкой на доске) для множеств:

Мыши Серые предметы

Ответы:

- область 1: белые мыши;

- область 2: любые серые предметы, например: слоны, волки, серый
гвоздь, серая сумка и т.д.;

- область 3: серые мыши;

- область 4: вообще любые предметы; кроме мышей и серых предме­тов, например: красный мяч, синий чайник, желтый одуванчик и т.д.

13) Для данного множества (например, птицы):

а) Придумать и изобразить множества, которые:

- включают данное множество (например, животные);

- включаются в данное множество (например, лебеди);

- пересекают данное множество (например, белые предметы);

- не пересекают данное множество (например, звери).

б) Придумать примеры элементов из каждой полученной области.

Красная чашка

Синий шарф

молоко снег сумка белые предметы

Домашнее задание.

1) Задание 70 в тетради.

Дети должны вырезать картинки и наклеить каждую в одной из трех областей: предметы, встречающиеся только в небе; только на земле; и в небе и на земле. Если нужно, напомните ученикам задание 63 в тетради (см. пункт 6).

2) Принести листок с написанным крупными печатными буквами
своим именем.

:

Урок 8

Объединение множеств

Цели:

1. Продолжить изучение операций над множествами.

2. Познакомить с понятием «объединения» множеств.

3. Научить определять элементы, принадлежащие объедине­нию множеств.

Дата добавления: 2015-07-20