Пример моделирования простого случайного события в MatLab

Пусть имеется событие А, вероятность наступления которого равна Ра. Требуется выработать правило, при многократном использовании которого частота появления события стремилась бы к его вероятности. Выберем с помощью датчика случайных чисел, равномерно распределенных в интервале (0,1), некоторое число z и определим вероятность того, что

P(z < Pa) = J f(x)dx =Pa.

Вероятность попадания случайной величины в интервал (0,Ра) равна величине Ра. Поэтому если при розыгрыше число z попало в этот интервал, то следует считать, что событие А произошло. Противоположное событие (не А) произойдет с вероятностью (1 - Ра) в том случае, если z > = Ра.

Оператор 1 обращается к датчику случайных чисел, генерирующему случайную величину z. Оператор 2 проверяет условие z < Ра. Если оно выполняется, считается, что произошло событие А. В противном случае считается, что произошло противоположное событие (не А).

Блок Uniform Random Number генерирует случайные числа (СЧ), равномерно распределенные на интервале [0;1]. Для этого выполнены следующие исходные установки его параметров:

Minimum (нижняя граница диапазона): 0;

Maximum (верхняя граница диапазона): 1.

Третий параметр - Sample time - в данном случае позволяет задавать количество СЧ, которые будут сформированы блоком в течение интервала моделирования: при Sample time, равном 0, новое случайное число генерируется через каждые 0,02 единицы модельного времени; при Sample time, равном интервалу моделирования, генерируется только одно СЧ. На рис. 3.4 приведен пример блок-диаграммы, позволяющей моделировать появление случайного события А при Ра = 0,4.

Дата добавления: 2015-07-26