Метод Неймана

Для получения последовательности с заданной плотностью распределения можно использовать метод Неймана. Из датчика равномерно распределенных в интервале (0, 1) случайных чисел независимо выбираются пары чисел , из которых формируются преобразованные пары , , где

— интервал возможных значений случайной величины с заданной функцией плотности ; — максимальное значение функции . В качестве реализации случайной величины берется число из тех пар , которых выполняется неравенство:

.

Пары, не удовлетворяющие неравенству, выбрасываются.

Пары случайных чисел , можно рассматривать как координаты случайных точек плоскости, равномерно распределенных вдоль осей и внутри прямоугольника (см. рис.). Пары , , удовлетворяющие неравенству, — это координаты случайных точек плоскости, равномерно распределенных вдоль осей и внутри той части прямоугольника , которая расположена под кривой . Вероятность того, что случайная точка плоскости, находящаяся под кривой , окажется в элементарной полосе с основанием , очевидно, пропорциональна , а вероятность попадания точки под кривую по условию равна единице, что и требуется.

Дата добавления: 2015-07-26