Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Частные производные функций 2 переменных и их геометрический смысл.

Читайте также:
  1. I. 3.2. Зависимость психических функций от среды и строения органов
  2. II Частные производные функции нескольких переменных
  3. II. Производные индола
  4. III Полный дифференциал функции нескольких переменных. Дифференциалы высших порядков
  5. V2: Графики периодических функций
  6. Билет № 4. система функций органов прокуратуры РФ
  7. В арифметических выражениях кроме переменных, указанных в списке формальных параметров, могут присутствовать и другие переменные.

Пусть функция определена в окрестности точки M(x,y) и в самой точке М. Дадим переменной x приращение Dx (x®x+Dx), а переменную y оставим без изменения (y®y)так, чтобы точка M1(x+Dx; y)Îуказанной окрестности, тогда функция получит приращение Dxz по переменной x: .

Если существует предел при Dx®0 отношения приращения функции к приращению аргумента, то он называется частной производной функции z по переменной x и обозначается : .

Если существует предел при отношения приращения функции к приращению аргумента, то он называется частной производной функции z по переменной y и обозначается : .

При вычислении частных производных все переменные, кроме одной (по которой берется производная) считаются константами. Берем функцию двух переменных, частное по x, y – константа.

, y-const., x-const или y,z,t-const., x,y,t-const..

Вычислим частное производное функции двух переменных.

; (y-const); (x-const).

-функция от трех переменных U(x,y,z), (2x-0+1×y) .

.


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 104 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Производная неявной функции. | Касательная плоскость и нормаль к поверхности. | Производная по направлению и градиент. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Функции 2 переменных, способы задания, область определения.| Частные производные высших порядков.

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)