Функции 2 переменных, способы задания, область определения.

Конспект лекций по

Функциям нескольких переменных

Функции нескольких переменных.

Функции 2 переменных, способы задания, область определения.

Определение: Если каждой точке P(x;y), принадлежащей плоской области D, ставится в соответствие единственное значение z, принадлежащее области E, то говорят, что задана функция двух переменных , действующая из D в E(D®E).

Область D называется областью определения функции, область E-множество значений функции, x и y аргументы функции, z-значение функции.

Способы задания функции:

Табличный (с помощью таблицы).

x		-2
y
z

Аналитический (с помощью формулы).

Например: , , .

Областью определения функции двух переменных является множество пар (x,y), при которых выражение, задающее функцию, имеет смысл.

Пример: Найти область определения функции.

.

.

.

Графический.

Графиком функции называется множество точек пространства с координатами (x,y,f(x,y)),таких, что (x,y)ÎD(z)-область определения функции. Для функции двух переменных графиком является некоторая поверхность.

Дата добавления: 2015-07-24