Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

III Полный дифференциал функции нескольких переменных. Дифференциалы высших порядков

Читайте также:
  1. HR– менеджмент: технологии, функции и методы работы
  2. II Частные производные функции нескольких переменных
  3. II. Акты высших органов судебной власти
  4. III. Основные функции Управления
  5. IV. Функции
  6. IV. Функции

Определение 1. Если функция имеет в точке непрерывные частные производные, то ее полное приращение в этой точке может быть представлено в виде:

, где при . Выражение есть главная часть полного приращения ; она называется полным дифференциалом функции в точке и обозначается или :

.

Под дифференциалами независимых переменных условимся понимать произвольные приращения этих переменных: . Таким образом, в каждой точке , где функция дифференцируема, дифференциал можно записать по формуле:

.

Аналогично, для функции трех переменных

.

Отметим, что полный дифференциал функции обладает инвариантной формой так же, как и дифференциал функции одной переменной. При малых приращениях независимых переменных можно приближенно полагать полное приращение функции равным полному дифференциалу функции.

Найти полные дифференциалы функций.

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 251 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ростов-на-Дону 2004 | Определение функции двух переменных. | II Частные производные функции нескольких переменных | IV Производная по направлению и градиент |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Пример 2. .| Пример 2. .

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)