Читайте также: |
|
Определение 1. Если функция имеет в точке непрерывные частные производные, то ее полное приращение в этой точке может быть представлено в виде:
, где при . Выражение есть главная часть полного приращения ; она называется полным дифференциалом функции в точке и обозначается или :
.
Под дифференциалами независимых переменных условимся понимать произвольные приращения этих переменных: . Таким образом, в каждой точке , где функция дифференцируема, дифференциал можно записать по формуле:
.
Аналогично, для функции трех переменных
.
Отметим, что полный дифференциал функции обладает инвариантной формой так же, как и дифференциал функции одной переменной. При малых приращениях независимых переменных можно приближенно полагать полное приращение функции равным полному дифференциалу функции.
Найти полные дифференциалы функций.
Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 251 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Пример 2. . | | | Пример 2. . |