Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пример 2. .

Читайте также:
  1. I Пример слияния в MS WORD 2003. Изучите материал и выполните пример на компьютере.
  2. I. Примерный перечень вопросов рубежного контроля.
  3. II. Примерный перечень вопросов к зачету (экзамену) по всему курсу.
  4. III Дайте формульную запись нижеследующих типов объектных словосочетаний и проиллюстрируйте их примерами.
  5. III Пример теста контроля знаний
  6. III. Схематическое изображение накопления - второй пример
  7. III. Схематическое изображение накопления - первый пример

Функция определена при условии . Вычислим частные производные функции. Фиксируя , получим сложную степенную функцию переменной , поэтому

.

Фиксируя , получим показательно-степенную функцию, поэтому для нахождения частной производной по сначала представим эту функцию, используя основное логарифмическое тождество, в виде показательной функции: .

.

Поэтому .

 

Пусть и являются независимыми переменными. Дифференциалом второго порядка от функции называется дифференциал от полного дифференциала: .

Для дифференциала второго порядка справедлива формула:

, где и - приращения независимых переменных и .

Последняя формула напоминает формулу для квадрата суммы двух слагаемых.

Можно также рассмотреть и убедиться в том, что

 

 

(напоминает формулу куба суммы двух слагаемых).

 

Эта аналогия в формулах может быть продолжена и дальше: формула для любого напоминает формулу возведения любого двучлена в n-ю степень по правилу бинома Ньютона.

 

Для функции трех переменных

.

 


Дата добавления: 2015-07-24; просмотров: 143 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Ростов-на-Дону 2004 | Определение функции двух переменных. | II Частные производные функции нескольких переменных | Пример 2. . |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
III Полный дифференциал функции нескольких переменных. Дифференциалы высших порядков| IV Производная по направлению и градиент

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)