Расчет допускаемой тормозной силы из условия безъюзного торможения подвижного состава.

Для тормозов, основанных на использовании сцепления колес с рельсами, реализуемая тормозная сила не должна превышать силу сцепления, так как возможно заклинивание и повреждение колесных пар. Кроме того, при юзе возрастает тормозной путь.

Схеме сил, воздействующих при нажатии тормозной колодки на катящееся по рельсу колесо, показана на рис.1. здесь К-нажатие колодки; Т-сила трения колодки;I-сила инерции вращающихся масс; В-сила сцепления колеса с рельсом; В_т - тормозная сила или сила сцепления рельса с колесом; g_к - вертикальная нагрузка колеса на рельс; V - скорость движения; В_с - предел силы сцепления рельса с колесом.

Рис.1. Силы, действующие на колесо при торможении подвижно состава.

Первоначально рассмотрим кинематику катящейся колесной пары. Она совершает сложное движение, состоящее из трех простых: прямолинейного движения вдоль пути вместе с подвижным составом со скоростью V, км/ч, и вращательного вокруг оси О.

Последнее обусловлено сцеплением колес с рельсами в точках их контакта О₁. это сцепление происходит под действием прижимающей вертикальной нагрузки g_к. При этом точка сцепления колеса О₁ в каждый момент его качения оказывается неподвижной.

В течении этого мгновения колесо как бы поворачивается вокруг точки сцепления О₁, которая поэтому в механике называется “мгновенный центр поворота”. Окружная скорость вращения колеса на поверхности качения равна поступательной скорости подвижного состава, т.е. V, км/ч. Таким образом, колесо в точке его сцепления с рельсом катится по нему вперед и с такой же скоростью вращается назад (см. рис.1).

Заметим, что в точке колеса О₂, находящейся в данное мгновение в самом верхнем положении, поступательное и вращательное движение направлены в одну и ту же сторону – вперед, т.е. скорости поступательного и вращательного движения складываются и мгновенная абсолютная скорость колеса в этой точке V+V=2V, т.е. вдвое больше подвижного состава.

Из сказанного вытекает два важных обстоятельства. Во-первых, в точке О₁ контакта колеса с рельсом трение отсутствует, а имеется только сцепление под действием нагрузки благодаря микроскопическим неровностям на поверхности колеса и рельса, а также силам молекулярного притяжения. Во-вторых, если катящееся колесо не тормозится, то сила сцепления в точке О₁ действует незначительная, что и позволяет колесу катиться по рельсу.

Теперь перейдем к силовым процессам, происходящим при прижатии колодки к катящемуся колесу (см. рис.1). нажатие на вращающееся колесо колодки с силой К вызывает появление между ними силы трения Т, которая действует от колодки на колесо против его вращения, т.е. стремится остановить его вращение. Тормозить же поступательное движение подвижного состава сила Т не может, так как она по отношению к экипажу является внутренней силой – колодка является частью самого подвижного состава и движется вместе с ним.

Однако под действием внутренней силы Т колесо в точке контакта его с рельсом О₁ начинает цепляться за него, т.е. возникает сила сцепления колеса на рельс В, равная силе Т-I, стремящаяся тащить рельс за собой. Но рельс, прикрепленный к шпалам, остается неподвижным. Поэтому неподвижный рельс тормозит катящееся по нему колесо с такой же силой В_т, являющейся реакцией на силу В.

Таким образом, внешняя сила сцепления рельса с колесом В_т есть только реакция на силу трения Т и, будучи внешней и направленной в сторону, противоположную движению поезда, является тормозной силой поезда.

При этом следует иметь в виду, что равенство сил Т и В_т имеет только тогда, когда тормозимый поезд движется с постоянной скоростью, например при регулировочном торможении на спуске. Если же происходит замедление поезда, а значит и замедление колесных пар, то возникает еще и сила инерции вращающихся масс. Эти силы инерции вращающихся масс I при замедлении действуют в направлении их вращения.

Значит некоторая часть силы трения Т идет на гашение силы инерции вращающихся частей I. Поэтому в точку сцепления доходит, соответственно, меньшая сила В=Т-I, а значит тормозная сила В_т тоже равна Т-I. Силы инерции вращающихся масс I пропорциональны скорости подвижного состава. При скоростях 150-160 км/ч они составляют около 8% всей силы Т, при 15-20 км/ч – не более 2%.

Внешняя сила сцепления рельса с колесом В_т – тормозная сила подвижного состава – выполняет еще и другую важную функцию: являясь реакцией на силу Т, направлена в сторону вращения катящегося колеса и уравновешивает эту силу трения Т, заставляя колесо продолжать вращаться, т.е. препятствует переходу колесной пары в юз.

По мере увеличения сил нажатия колодок К или же при постоянной их величине, но за счет роста коэффициента трения φ_к с уменьшением скорости движения подвижного состава, происходит соответственное увеличение силы трения Т, а следовательно, и тормозной силы В_т.

Однако возрастанию силы сцепления с колесом имеется предел, который обозначается В_с (см. рис.1). И если величина сил трения колодок хотя бы немного превысит этот предел, т.е. окажется Т>В_с, то избыток силы нарушит сцепление, прекратит вращение колесной пары, и она начнет движение по рельсам юзом, т.е. будет скользить, а не катиться.

Таким образом, для тормозов, основанных на использовании сцепления колес с рельсами, реализуемая тормозная сила не должна превышать силу сцепления.

Условие безъюзного торможения колесной пары:

,где:

В_т – реализуемая тормозная сила колесной пары, Н;

В_с – предельное значение силы сцепления рельса с колесом или допустимая тормозная сила по сцеплению, Н

В_с= [В_т];

q – статическая осевая нагрузка единицы подвижного состава, Н;

ψ – коэффициент сцепления колеса и рельса;

К_с – расчетный коэффициент запаса по сцеплению.

В общем случае величина суммарной тормозной силы В_т должна включать долю основного сопротивления движения вагона Δω₀ (трение в подшипниках, трение качения колеса по рельсу, а для пассажирских вагонов и сопротивление от подвагонных генераторов). В то же время величину В_т, как указывалось выше, уменьшает инерционная сила I вращающейся колесной поры и связанных с ней масс при торможении с замедлением.

В инженерных расчетах с достаточной для практики точностью можно принять, что силы I и Δω₀ взаимно уравновешиваются.

Коэффициентом сцепления ψ называется отношение величины предела силы сцепления колесной пары к статической нагрузки от нее на рельсы.

Ψ=В_с/q.

Величина коэффициента сцепления ψ зависит главным образом от состояния поверхности головок рельсов (сухие, влажные, грязные, посыпанные песком и т.д.). При сухих рельсах значение ψ обычно находится в пределах 0,1-0,25, а при замазученных снижаются до 0,04-0,05. Влияет на величину ψ и ряд других факторов: диаметр колес, глубина проката, тип подвижного состава, а так же статическая нагрузка q. При возрастании q величина предела сцепления В_с увеличивается в связи с ростом давления в контакте колеса и рельса, но коэффициент сцепления уменьшается.

Все эти факторы определяют физическую величину коэффициента сцепления. Но на действительную технологическую величину коэффициента сцепления, принимаемую для расчета, а потому и называемую «расчетным», обозначаемым символом ψ_к, влияют еще факторы динамики подвижного состава.

Если тормозные силы поезда вызывают его замедление, то в центре массы каждого вагона возникает сила инерции. Последняя образует момент, который вызывает перераспределение вертикальных нагрузок от колес на рельсы. Нагрузки от передних по ходу тележек увеличиваются (q+Δq), а от задних тележек на столько же разгружаются (q-Δq). Уменьшение нагрузки на колесные пары задней тележки снижает соответственно предел сцепления их с рельсами В_с.

Вертикальна нагрузка от оси на рельс при движении является переменной величиной, мгновенное значение которой

q=q + Δq.

Расчетный коэффициент сцепления для наших дорог

Ψ_к=[0.17-0.00015(q-50)]ψ(V),

где q – статическая осевая нагрузка, кН;

ψ(V) – функция скорости.

Значение функции скорости в зависимости от типа подвижного состава находят по данным графика

Рис.2. функция скорости для определения расчетного коэффициента сцепления колес с рельсами.

Для пассажирского подвижного состава расчётный коэффициент сцепления колёс с рельсами:

,

где V – скорость движения, км\ч.

Из условия безъюзного торможения получим выражение допускаемой тормозной силы:

[в_т]=10⁴ Ψ_кК_с,

где [в_т] – удельная тормозная сила, допускаемая по условиям сцепления коленной пары с рельсами, Н/т;

Ψ_к – расчетный коэффициент сцепления.

Величина коэффициента запаса по сцеплению К_с=0,85.

На основании полученных данных можно построить графическую зависимость удельной тормозной силы от скорости движения [в_т] (V), общий вид которой представлен на рис.3.

Рис.3. График зависимости допускаемой удельной тормозной силы от скорости движения подвижного состава.

Для пассажирского подвижного состава среднее значение [B_T] можно найти, не выполняя расчёты коэффициента сцепления и допускаемой удельной тормозной силы во всём диапазоне скорости торможения:

.

Среднее значение допускаемой удельной тормозной силы в этом случае:

.

Дата добавления: 2015-07-24