Два отрезка называются равными, если им соответствует один и тот же вектор

.

Определение 7.

Отрезок OM ₀ называют единичным отрезком направления OM, если – орт вектора .

4. Окружность

Определение 8.

Окружностью с центром С и радиусом r называется множество точек, удаленных от С на расстояние r.

w = окр (С, r) = { M / | CM | = r }.

Если С=О (0; 0), то уравнение окружности w = окр (О, r)

(7)

Если С (х ₀; у ₀), то уравнение окружности w = окр (С, r)

(8)

Выясним положение окружности w = окр (О, r). Уравнение (7) – уравнение евклидовой гиперболы, т.е. псевдоевклидова окружность – это евклидова равнобочная гипербола.

Виды окружностей на псевдоевклидовой плоскости

Псеводоевклидова окружность	Условие	Иллюстрация
первого рода   (евклидова гипербола)	,
второго рода   (сопряженная евклидова гипербола)	,
изотропная (пара пересекающихся прямых)	,

Если С=О (0; 0), то уравнение окружности w = окр (О, r)

Единичной окружностью на псевдоевклидовой плоскости называется окружность w = окр (О, 1) с уравнением

. (9)

Дата добавления: 2015-07-20