Решение. По формулам (1) находим первые разности:

По формулам (1) находим первые разности:

y₀ = у₁ - уо = 7 - 0 = 7; y₁ = у₂ - y₁ = 30 -7 = 23;

y₂ = y₃ – y₂ = -16 - 30 = -46; у₃ = у₄ - у₃ = -45 - (-16) = -29.

В соответствии с формулами (2) вычисляем разности второю порядка:

² у ₀ = у ₁ - у₀ = 23 - 7 = 16; ² у ₁ = у ₂ - y ₁ = -46 - 23 = -69;

²у₂ = у ₃ - y ₂ = -29 - (-46) = 17.

Пользуясь определениями и соответствующими формулами полу­чаем разности третьего порядка:

³ у ₀ = ² у ₁ - ² у ₀ = -69 -16 = -85;

³ у ₁ = ² у ₂ - ² у ₁ =17 -(-69) = 86

и разность четвертого порядка ⁴ у ₀ = ³ y ₁ - ³ y ₀= 86 - (-85) = 171.

Полученные разности можно представить в виде таблицы 2.

Таблица 2

x	у	у	^2у	^3у	^4у
-1 -2	-16 -45	-46 -29	-69	-85
		-45	-36
S	-45	-36

Замечание. Последние две строки служат для контроля вычислений: в строке числа равны суммам чисел, стоящих в соответствующем столб­це, в строке S -разности последнего и первого чисел соответствующего столбца. Совпадение этих чисел (по диагонали) означает, что вычисления сде­ланы верно.

Дата добавления: 2015-07-20