Схема логічного квадрата

Лінії квадрата по вертикалі відображають відношення підпорядкованості між судженнями А та І, Е та О, де А,Е — підпорядковуючі судження, а Е та О — підпорядковані.

Лінії квадрата по діагоналі відображають відношення суперечності (контрадикторності) між судженнями А та О, Е та І.

Лінія квадрата по верхній горизонталі відображає відношення протилежності (контрарності) між судженнями А та Е.

Лінія квадрата по нижній горизонталі відображає відношення субконтрарності (часткової збіжності) між судженнями І та О.

Термін атрибутивного судження називають розподіленим, якщо він узятий у повному обсязі, нерозподіленим — якщо він узятий у неповному обсязі.

Термін S розподілений, якщо судження загальне або одиничне.

Термін S нерозподілений, якщо судження часткове.

Термін Р розподілений, якщо судження заперечне.

Термін Р нерозподілений, якщо судження ствердне.

Термін Р завжди розподілений, якщо у складі судження є виключаюче слово (тільки, тільки тоді, коли тощо) (табл. 15).

Таблиця 15

ТАБЛИЦЯ РОЗПОДІЛЕНОСТІ ТЕРМІНІВ СУДЖЕННЯ

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнкції, строгої і нестрогої диз’юнкції, імплікації та еквівалентності). Природною мовою названі логічні сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників «і», «та», «або-або», «або» (чи), «якщо…,то», «тоді і тільки тоді, коли». Логіка висловлень абстрагується від змісту суджень, від усіх тонкощів і відтінків думки, які виражаються у судженнях у розмовній і особливо в літературній мові, й розрізняє судження лише за одною єдиною ознакою: значенням їхньої істинності (табл. 16).

Таблиця 16

таблиця істинності складних суджень

В таблиці істинності складних суджень

p, q, r, s, t … — елементарні судження;

p Ù q — кон’юнктиві судження (p і q);

— диз’юнктивні судження (строга диз’юнкція — або p, або q);

pÚq — диз’юнктивні судження (нестрога диз’юнкція — p або q);

p®q — імплікативні судження (якщо p, то q);

p«q — еквівалентні судження (p тоді і тільки тоді, коли q);

і — істинні судження;

х — хибні судження.

Модальна логіка (від лат. modus — спосіб) є розділом сучасної логіки, де вивчаються модальні висловлювання та їхні відношення в структурі міркувань. Існують такі види модальних логік і модальних висловлювань: алетичні, епістемічні, темпоральні, деонтичні. Модальність — характеристика істинності судження залежно від установленої їм вірогідності.

Алетичні висловлювання (від грец. αλετέξα — явне, істинне) включають такі модальності: «необхідно», «можливо», «випадково» та їхні модифікації. Наприклад: «Можливо, Україна стане правовою державою».

Епістемічні висловлювання (від грец. έπιστήμη — знання) включають до свого складу такі модальності: «знаю», «вірю», «вважаю», «доведено», «відомо», «спростовано» тощо. Наприклад: «Вірю, тому що абсурдно».

Темпоральні висловлювання (від лат. tempus — час) включають такі оцінки змісту, в яких необхідні уточнення з використанням часових характеристик: «було так, що», «буде так, що», «раніше», «пізніше», «одночасно» тощо. Наприклад: «Буде так, що повага до прав людини стане найважливішою рисою демократії».

Деонтичні висловлювання (від грец. δέοντος — потрібне, необхідне) характеризують наявність або відсутність у судженні певних норм, за допомогою таких модальностей: «обов’язково», «необов’язково», «дозволено», «не дозволено», «заборонено», «не заборонено» (табл. 17). Наприклад: «За Конституцією України Президентові країни заборонено займатися підприємницькою діяльністю».

Таблиця 17

ТАБЛИЦЯ ВИДІВ МОДАЛЬНИХ ВИСЛОВЛЮВАНЬ

Дата добавления: 2015-07-20