Корреляционной зависимости между количеством применяемых

удобрений и урожайностью зерновых культур (в расчете на 1га)

Группы предприятий	Внесено в сред-нем по группе, кг д.в.	Урожай-ность, ц/га	Отклонение от средних	Произ-ведение откло-нений	Квадрат отклонений
	у	х	(х – х)	(у - у)		(х – х)^2	(у – у)^2
	10,1	11,8	-0,1	-3,4	0,34	0,01	11,56
	22,9	12,3	+0,4	+9,4	3,76	0,16	88,36
	44,5	13,0	+1,1	+31,0	34,10	0,21	961,00
Всего по предприятиям	13,5	11,9			38,20	1,38	1060,92

Подставив данные таблицы 2.22. в формулу 2.86., получим:

38,2 38,2

Ч_ху = --------------------- = -------- = 0,79

√1,38 х 1060,92 48,3

Критерий точности коэффициента корреляционной зависимости между указанными явлениями m₂ = √(1 – 2): (n – 2) = √(1 – 0.62): 1 = 0,19 и t = Ч:m_ч = 0,79: 0,19 = 4,1 свидетельствуют о достоверности связи.

Полученный коэффициент корреляции говорит о том, что связь между рассматриваемыми явлениями высокая. Квадрат коэффициента корреляции (R² = 0,62) показывает, что 62% всех изменений урожайности связано с действием удобрений.

Каково же количественное влияние удобрений на урожайность зерновых культур?

Для выявления этого влияния применим аналитическое выравнивание по методу наименьших квадратов, используя для этого уравнение прямой:

_

ух = а + bх (2.87.)

Определение параметров а и в произведем при помощи системы двух линейных уравнений:

Σу = ah + bΣx

Σxy = aΣx + bΣx², (2.88.)

Решив двойную систему уравнений, получим:

а = Σх²Σу – ΣхуΣх в = nΣху – ΣхуΣу

nΣх² – Σх, (2.89) nΣх² – Σх, (2.90.)

где: n – количество групп.

Следовательно, для определения неизвестных параметров по данным формулам необходимо иметь значения сумм: Σх, Σу, Σху, Σх². Значения этих величин приведены в таблице 2.23.

Таблица 2.23.

Дата добавления: 2015-07-18