Электромагнитные моменты и силы от высших гармоник магнитного поля

Выше рассматривался электромагнитный момент, создаваемый основной гармоникой поля. Наряду с основной гармоникой существуют также высшие и низшие гармоники поля, вызванные наличием гармоник н с. обмоток и зубчатым строением статора и ротора. Эти гармоники поля также создают вращающие моменты, которые можно подразделить на асинхронные и синхронные.

Вращающие моменты создаются тангенциальными электромагнитными силами. Кроме этих сил, действуют также радиальные электромагнитные силы, которые вызывают вибрацию и шум машины.

Указанные моменты и силы проявляются наиболее сильно при скольжениях, близких к единице, т. е. при пуске и торможении двигателя. Причина этого заключается, во-первых, в том, что при s = 1 токи велики. Во-вторых, высшие гармоники поля вращаются медленно и синхронная скорость вращения ротора для них мала, а моменты достигают максимальных значений вблизи их синхронной скорости.

Остановимся кратко на перечисленных явлениях.

Асинхронные моменты. Рассмотрим, например, седьмую гармонику поля статора(л> — 7), которая вращается в том же направлении, что и основная, со

скоростью щ = -=- п-у. При вращении этой гармоники относительно ротора в обмотке ротора индуктируются э-. д. с. и токи и создается вращающий момент M_lt так же как и в результате действия основной гармоники поля. В момент пуска, при s = 1, момент М₇ > 0 и действует согласно с моментом основной гармоники Mi (рис. 26-6). Когда ротор придет во вращение в сторону вращения основной гармоники (s < 1), относительная скорость поля седьмой гармоники и ротора начнет уменьшаться. При скорости ротора n = nj7 или s = 6/7 седьмая гармоника поля будет относительно него неподвижна и М_ч = 0 При дальнейшем увеличении п ротор вращается быстрее седьмой гармоники поля, по отношению к нему возникает генераторный режим работы и М₇ < 0 (рис. 25-6).

Пятая гармоника поля вращается в обратном направлении, и синхронное вращение ротора относительно нее наступает в тормозном режиме — при п =

= — nJ5 или s = 6/5. Кривая момента этой гармоники М_ъ также изображена на рис. 25-6.

Подобные же кривые моментов создаются другими гармониками поля, поэтому кривая результирующего момента

искажается (рис. 25-6) и в ней возникают провалы. При большой величине этих провалов и достаточно большом статическом моменте Л4_СТ на валу может наступить устойчивый режим работы при малой скорости вращения в процессе пуска двигателя (точка а на рис. 25-6) или при его торможении (точка б на рис. 25-6), в результате чего двигатель не достигает нормальной скорости вращения. При пуске опасным является действие прямых гармоник поля, а при торможении — обратных. Ввиду изложенного моменты от высших гармоник поля называются также паразитными.

Согласно ГОСТ 186—52, отношение минимального момента в процессе пуска к номинальному для двигателей мощностью 0,6—100 кет не должно быть меньше 0,8.

При фазной обмотке ротора искажение кривой моментов незначительно. Это, с одной стороны, объясняется тем, что ввиду малых значений обмоточных коэффициентов такой обмотки для высших гармоник поля индуктируемые гармоники э. д. с. невелики. С другой стороны, индуктивное сопротивление рассеяния такой обмотки для токов от высших гармоник поля велико. Это вызвано тем, что токи, индуктируемые v-й гармоникой поля статора в обмотке ротора, создают, кроме v-й Же гармоники, также гармонику v = 1 поля ротора, которая значительно больше гармоник и в данном случае по отношению к v-й индуктирующей гармонике составляет поле рассеяния.

Отметим, что высшие гармоники поля самого ротора в свою очередь индуктируют токи в обмотке статора и поэтому также создают паразитные моменты рассмотренного выше характера. Поскольку, однако, обмотка статора всегда является фазной, то эти моменты незначительны.

Реальную опасность моменты высших гармоник вызывают в случае коротко-замкнутой обмотки ротора, так как при этом для токов от высших гармоник поля могут создаваться короткие цепи, состоящие из соседних или близлежащих стержней и участков колец и обладающие весьма малым сопротивлением (рис. 25-7). Возможность образования таких цепей тем больше, чем больше число пазов ротора 1_%.

Наиболее сильными и опасными являются гармоники статора зубцового порядка (см. гл. 22 и § 23-1)

Поэтому отношение 1_г и 1^ не должно быть слишком большим. Более подробный анализ вопроса показывает, что во избежание значительного искажения кривой моментов необходимо брать

Кроме этого, эффективной мерой борьбы с вредным влиянием высших гармоник статора на кривую момента является скос пазов ротора на одно зубцовое деление статора, так как при этом э. д. с. в стержнях ротора от зубцовых гармоник статора снижаются почти до нуля (см. § 20-3). Однако при этом увеличиваются добавочные потери от поперечных токов, протекающих между соседними неизолированными стержнями через зубцы и спинку сердечника якоря. Поэтому в последние годы скоса пазов избегают и при крайней необходимости применяют скос до половины зубцового деления.

Как видно из рис. 25-6, в результате действия высших гармоник снижается, хотя и незначительно, также момент двигателя при нормальном режиме работы (s я; 0). Это отражается на к. п. д. двигателя.

Рассмотренные выше моменты высших гармоник называются асинхронными, так как они по своей природе совершенно одинаковы с основным электромагнитным моментом асинхронной машины, возникают в результате взаимодействия поля данной гармоники статора с токами (или магнитным полем) ротора, индуктированными (или созданным) этой же гармоникой поля статора, при любой данной скорости вращения ротора имеют определенную величину и направление действия, так как данная гармоника статора и вызванная ею такого же порядка гармоника-поля ротора вращаются всегда синхронно. Синхронные моменты возникают в результате взаимодействия таких гармоник полей статора и ротора, которые имеют одинаковый порядок v или одинаковые полюсные деления t_v, но созданы независимо друг от друга (как и магнитные поля статора и ротора синхронной машины), т. е. ни одна из них не является результатом действия другой. Такие гармоники поля вращаются относительно друг друга несинхронно и поэтому в зависимости от их взаимного положения в данный момент времени создают вращающий момент того или другого направления-или знака (см. рис. 25-8, где рассматриваемые гармоники статора и ротора условно изображены в виде магнитных полюсов и создают действующие на ротор силы F). При несинхронном вращении эти гармоники создают знакопеременный вращающий момент большой частоты, средняя величина которого равна нулю. Ввиду большой

механической инерции ротора этот момент на движение ротора влияния не оказывает.

Однако при некоторой, вполне определенной скорости ротора п = n_cv такие гармоники могут вращаться синхронно, и при этом в зависимости от их взаимного положения создается положительный или отрицательный момент M_cv той или иной величины в пределах — M_cvmKc^ M_cv ^ + M_CVMaKz. Величина этого момента изобразится на кривой М = f(s) в виде определенной точки на вертикальном отрезке прямой аб (рис. 25-9). Из-за действия этого момента при пуске двигатель может «застрять» на скорости вращения «_cv и не «дойти» до нормальной скорости. Но в отличие от асинхронных моментов в данном случае имеется большая вероятность того, что ротор вследствие своей инерции перейдет через зону опасного действия синхронного момента. Поэтому, если синхронные моменты возникают при скорости п Ф О, то они менее опасны, чем асинхронные моменты.

Рассмотрим пример, когда синхронный момент создается гармониками зуб-цового порядка, которые являются наиболее сильными.

Пусть обмотка статора имеет т_х = 3, 1р = A, Z₁= 24, а короткозамкнутый ротор имеет Z₂ = 28. Тогда гармоники первого зуб-цового порядка, создаваемые током статора и током основной частоты f₂ = s/_t ротора, будут равны: прямая гармоника статора

Таким образом, одинаковый порядок имеют прямая гармоника статора и обратная гармоника ротора v'_zl = v"₂ = 13. Первая из них вращается относительно статора со скоростью nj\3, а вторая — относительно ротора со скоростью

Рис. 25-9. Искажение кривой

моментов синхронным моментом

от высших гармоник поля

откуда п = nj7, т. е. синхронный момент возникает в двигательном режиме во время пуска при скорости, равной одной седьмой синхронной скорости.

В рассматриваемом случае Z₂ — Ъ\ — 4 = 2р. Нетрудно видеть, что синхронные моменты возникают всегда в результате взаимодействия зубцовых гармоник первого порядка при вращении ротора при

где знак минус соответствует возникновению синхронных моментов в тормозном режиме.

Если Z₂ =- Z_ly то порядки прямых зубцовых гармоник статора и ротора равны и гармоники вращаются синхронно в начальный момент пуска, при п = 0. Это же верно и для обратных зубцовых гармоник. Поэтому в данном случае образуются сильные синхронные моменты в неподвижном состоянии ротора и ротор не может сдвинуться с места.

Из сказанного следует, что во избежание значительных синхронных моментов необходимо, чтобы

О 1,0

Рис 25-10 Опытная кривая моментов асинхронного двигателя с 2р = 4, Z_x= 24, Z₂ = 28

Несколько более слабые синхронные моменты возникают также при других соотношениях между Z_% и Z_t.

Синхронные моменты могут быть уменьшены во много раз также скосом пазов ротора на зубцовое деление ротора, так как это вызывает соответствующий сдвиг по фазе в пространстве взаимодействующий гармоник поля статора и ротора вдоль оси машины,8 Наконец, величина асинхронных и синхронных моментов уменьшается при увеличении воздушного зазора.. На рис. 25-10 приведена кривая моментов асинхронного двигателя nprf наличии значительных паразитных моментов, снятая опытным путем Меллерои для асинхронного двигателя с 2р = 4, 2_Х = 24 и 2₂ = 28.

Радиальные вибрационные силы возникают в случае, когда в воздушном за-о зоре машиньГсуществуют магнитные поля, числа пар полюсов pi и р₂ которых близки друг к другу. В качестве примера на рис. 25-11, а представлены кривые индукции В₄ и В_в двух синусоидально распределенных полей с 2р = 4 и 2р = 6, а также кривая результирующего поля J3₄ + В₆. Радиальные усилия притяжения F, действующие на участки статора и ротора, пропорциональны (В₄+ В₆)² (рис. 25-11, б). Как следует из рис. 25-11,6, сумма сил притяжения на одной половине окружности значительно больше, чем на другой. Вследствие этого возникает одностороннее притяжение ротора к статору. Если поля B_i и B_s вращаются относительно друг друга, то вращаются также вибрационные силы, вызывая вибрацию ротора. Эта вибрация тем больше, чем больше слабина

в подшипниках и чем меньше жесткость вала ротора. Одновременно при недостаточной жесткости статора возникают деформация и вибрация его.

На рис. 25-11, а показан случай, когда р_х и р_г не имеют общих делителей. При этом пространственный период радиальных сил равен окружности зазора. Если же р_х и р₂ имеют общий наибольший делитель t > 1, то образуется t периодов пространственного распределения сил F (например, при 2р = 8 и 2р = 12 две следующие друг за другом кривые на рис. 25-11, б). В этом случае односто-

Рис. 25-11. Образование неуравновешенных радиальных вибрационных сил

роннего притяжения ротора к статору не будет, так как силы уравновешиваются, однако возникает волнообразная деформация сердечников статора и ротора.

При пуске и работе асинхронного двигателя существует много разных гармонических полей, которые вращаются относительно друг друга и среди которых имеются поля с близкими числами пар полюсов. Однако наибольшие радиальные силы, деформации и вибрации вызываются полями с малыми числами полюсов, так как эти поля обычно наиболее сильные и распределение радиальных сил имеет при этом большой пространственный период, что вызывает увеличение деформации.

При изменении скорости вращения ротора в период пуска скорости вращения радиальных вибрационных сил и частоты вибрации также изменяются. При этом часто при некоторых значениях скорости ротора возникает явление резонанса с частотами собственных колебаний статора и ротора. Вибрация при этом становится значительной.

Вибрации, возникающие в результате действия электромагнитных сил, вызывают также шум машины. Этот шум обычно намного превосходит вентиляционный шум машины.

Электромагнитные вибрации и шум значительно снижаются при скосе пазов. Таким образом, скос пазов является эффективной мерой борьбы с вредным влиянием высших гармоник во всех его аспектах. Поэтому скос пазов иногда применяется в короткозамкнутых двигателях мощностью до 20 кет и более. Таблицы благоприятных чисел пазов статора и ротора короткозамкнутых асинхронных двигателей приводятся в руководствах по проектированию электрических машин.

§ 25-4. Гистерезисный, вихревой и реактивные моменты

Гистерезисный и вихревой моменты. Кроме рассмотренных выше вращающих моментов, возникающих вследствие взаимодействия токов в обмотке с магнитным полем, существуют моменты, вызванные явлением гистерезиса и вихревыми токами в сердечнике ротора.

Момент от вихревых токов, или вихревой момент, М_в по своей природе совершенно аналогичен рассмотренному выше электромагнитному моменту машины, так как возникает в результате взаимодействия индуктированных в сердечнике ротора вихревых токов с магнитным- полем.

Возникновение гистерезисного момента М_г вызвано тем, что вследствие явления гистерезиса в стали сердечника ротора перемагничивание ротора магнитным полем статора совершается с некоторым запозданием по отношению к этому полю, движущемуся относительно ротора. При этом волны магнитной индукции на поверхностях статора и ротора оказываются сдвинутыми на некоторый угол <р_г, который называется углом гистерезиса и зависит от магнитных свойств материала сердечника ротора. Такой сдвиг будет существовать и при синхронном вращении ротора. В результате получается такое же взаимное расположение волн индукции или «полюсов» магнитного поля статора и ротора, какое изображено на рис. 25-8. Рис. 25-8, а соответствует двигательному режиму, когда ротор вращается медленнее поля статора и при этом возникает гистерезисный момент М_Т, действующий в сторону вращения ротора. Рис. 25-8, в соответствует генераторному режиму, когда ротор вращается быстрее поля и при этом M_t действует в противоположную сторону. При синхронной скорости вращения ротора взаимное расположение «полюсов» статора и ротора может соответствовать как положениям на рис. 25-8, айв, так и любому промежуточному положению, в частности изображенному на рис. 25-8, б, когда М_г = 0. Это зависит от направления и величины приложенного к валу машины внешнего вращающего момента или механической мощности. Таким образом, при синхронной скорости гистерезисный момент М _г может изменяться в пределах от некоторого М_тт до — М_тт,

Из сказанного следует, что гистерезисный и вихревой моменты в режимах двигателя и генератора производят полезную работу и развивают полезные

механические мощности Р_{г мх} и Р_{в мх}, как и основной электромагнитный момент машины

Рассмотрим зависимости М_г и М_в от скольжения

Потери на гистерезис в сердечнике ротора р_г2 пропорциональны частоте перемагничивания /₂ = sf_ly а потери на вихревые токи р_в2 пропорциональны /|. Поэтому при Ф = const

Prs = ^Ргао. Рва = s²Pb2o. (25-40)

где Р_г20 и Р_в20 — соответствующие потери при п = 0 или s= 1.

Механические мощности Р_{г мх}, Р_{в мх} и потери р_2г, р_в2 развиваются за счет соответствующих электромагнитных мощностей Р_г. _эм и Р_{в эм}, передаваемых со

Рис 25-12 Зависимости гистерезис-

ного (М_г) и вихревого (М_в) моментов

от скольжения

Рис 25-13 Представление о возникновении реактивных моментов

статора на ротор через магнитное поле, и поэтому между ними существуют такие же соотношения, как и между Р_МХ) р_эл2 и Я_эм, рассмотренными в §24-5 Вследствие этого на основании выражений (24-78) и (25-40)

где р — число пар полюсов

На основании изложенного выше и соотношений (25-42) на рис 25-12 изображены зависимости М_г и М_в от скольжения при условии Ф = const.

В нормальных асинхронных машинах сердечники ротора изготовляются из изолированных друг от друга листов электротехнической стали, обладающей малым гистерезисом Поэтому М_т и М_в в этих машинах малы и при расчете машин не учитываются Однако действие некоторых специальных типов асинхронных и синхронных машин полностью основано на действии вихревых токов или явлений гистерезиса (см § 29-3, 41 6)

Реактивные моменты возникают в связи с тем, что на ферромагнитное тело, находящееся в магнитном поле (рис. 25-13), действуют электромагнитные силы F,

стремящиеся повернуть это тело в положение, соответствующее наименьшему магнитному сопротивлению магнитной цепи. Реактивные моменты могут возникать в электрических машинах, имеющих явновыраженные полюсы или зубчатое строение статора и ротора. В зависимости от различных обстоятельств эти моменты могут оказывать вредное влияние на работу машины или же быть использованы для получения полезного действия.

В асинхронных машинах сильные реактивные моменты возникают в случае, когда Z\ = Z₂. При этом под воздействием магнитного поля зубцы статора и ротора стремятся расположиться друг против друга.

друг друга на статор и ротор будет действовать М_г Ф 0 того или иного направления. Асинхронные двигатели с Zx~ Z₂ из-за действия таких реактивных моментов при пуске не способны сдвинуться с места (так называемое явление прилипания), а при вращении ротора возни- Ротор кают пульсирующие моменты. Рассматриваемые _{р 25}.,_{4 к обра3}о_Ванию здесь реактивные моменты при Z_x = Z₂ не еле- „ея "и „ных моментов в асин дует смешивать с рассмотренными в § 25-3 син- Р™_м ^"е с" ™ хронными моментами, так как последние возни- га i z кают в результате взаимодействия магнитных

полей высших гармоник, созданных токами статора и ротора, в то время как реактивные моменты возникают даже при разомкнутой обмотке ротора и отсутствии в ней тока. Следует отметить, что результирующий реактивный момент при Z_x = Z₂ можно свести к нулю путем скоса пазов.

В нормальных асинхронных машинах Z^ и Z₂ представляют собой достаточно большие не равные и не кратные друг другу числа. Поэтому отдельные зубцы ротора занимают различные положения относительно зубцов статора и суммарный реактивный момент равен или близок нулю. В связи с этим в нормальных асинхронных машинах реактивные моменты не учитываются. Однако действие некоторых специальных типов электрических машин полностью основано на действии реактивных моментов (см. § 25-3, 41-4).

Дата добавления: 2015-07-18