Приведение рабочего* процессу асинхронной машины при вращающемся роторе к рабочему процессу при неподвижном роторе

Общие положения. При неподвижном роторе, как было установлено в § 24-1, асинхронная машина работает как трансформатор., в котором электрическая энергия первичной цепи за вычетом потерь превращается в электрическую же энергию вторичной цепи. Во вращающейся же асинхронной машине в двигательном режиме, работы электрическая энергия, потребляемая первичной обмоткой из питающей сети, за вычетом потерь в машине превращается в механическую энергию на валу машины. В генераторном режиме, наоборот-, механическая энергия, подводимая к валу, превращается в электриче-сжую энергию в первичной обмотке и передается в сеть. Кроме того, режим работы асинхронной машины при вращающемся роторе более сложен в том отношении, что в этом случае частоты токов первичной и вторичной цепей не равны (см. § 19-2), По этой причине, в част-

ности, невозможно изображение первичных и вторичных электрических величин на общих временных векторных диаграммах.

Вследствие изложенного, естественно, возникает мысль о замене вращающейся асинхронной машины эквивалентной ей по энергетическим И электромагнитным соотношениям машиной с заторможенным ротором или, иначе говоря, о приведении режима работы вращающейся асинхронной машины к эквивалентному режиму работы этой же машины при неподвижном роторе.

Такое приведение оказывается возможным потому, что и при вращающемся роторе н. с. и магнитные поля обмотки статора и ротора вращаются синхронно и образуют общее вращающееся поле (см. § 19-2), точнее, потому, что<вид и характер пространственной векторной диаграммы асинхронной машины (см. рис. 24-2, а) одинаковы как при неподвижном, так и при вращающемся роторе. Действительно, в § 24-1 было показано, что диаграмма рис. 24-2, а при всех положениях ротора относительно статора одинакова, если только одинаковы действующие значения вторичных токов и их фазные сдвиги Относительно вторичных э. д. с. При вращающемся с заданной скоростью роторе асинхронной машины и установившемся режиме ее работы действующее значение вторичного тока и его сдвиг относительно э. д. свторйчнойг обмотки, индуктированной результирующим потоком, также неизменны, так как-неизменны активные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния вторичной обмотки. Поэтому при любом положении ротора» т. е. в любой момент времени, пространственная диаграмма векторов рис. 24~2, а также неизменна.

В связи с изложенным можно заключить, что при приведении режима работы ^вращающейся машины к эквивалентному режиму неподвижной машины необходимо, чтобы ее пространственная векторная диаграмма не изменилась, т. е. чтобы сохранились величины токов ив. с обмоток и их фазные сдвиги относительно друг друга. При этих условиях остаются неизменными величины результирующих н. с. и магнитных потоков, энергия магнитных полей, потребляемой из сети первичной мощности, магнитных и электрических потерь в статоре, передаваемой через магнитное поле со статора на ротор электромагнитной мощности и т. д. Единственным существенным отличием неподвижной машины будет то, что в ней не происходит преобразования механической энергии в электрическую и гэбратно. Поэтому при переходе к неподвижной машине механическая мощность должна быть представлена равной ей электрической мощностью.

Количественные соотношения. Величину э. д. с, индуктируемой результирующим магнитным потоком Ф в фазе вторичной

обмотки при неподвижном роторе, когда s == 1 и /₂ = /_ь будем по-прежнему обозначать буквой Е₂, а величину этой э. д. с. при той же величине потока Ф, но при любом скольжении s, когда /₂ = sf_ly обозначим £_2S. При этом

Частота тока -вторичной цепи пропорциональна скольжению. Поэтому величины активного сопротивления г₂ и индуктивности рассеяния L₂ вторичной цепи при заметном проявлении поверхностного эффекта будут зависеть от частоты f₂ = sfi или скольжения s.< Однако влияние поверхностного эффекта может быть учтено особо, и поэтому положим здесь r₂ = const и L₂;= const. Тогда индуктивное сойротивление рассеяния вторичной цепи пропорционально скольжению:

x_ais = 2it/₂L₂ = 2nsf₁L₂ = sx₀₂.

Здесь х_а% — индуктивное сопротивление рассеяния вторичной цепи при неподвижном роторе или при /_а = f_lt a x_ais — величина этого сопротивления при любом скольжении.

Величины полного сопротивления вторичной цепи при неподвижном и вращающемся роторе соответственно будут

Если к вторичной обмотке подключено некоторое внешнее сопротивление, то г₃ и х_а2 должны включать в себя также составляющие этого сопротивления.

Согласно выражениям (24-15) и (24-16), величина вторичного тока /₂ при вращающемся с любым скольжением роторе

Разделим числитель и знаменатель правой части (24-17) на s. Тогда

Левая часть равенств (24-17) и (24-18) представляет собой комплекс вторичного тока при вращающемся роторе, который при переходе машины к эквивалентному режиму с неподвижным ротором

остается неизменным. В числителе правой части выражения (24-18) стоит величина вторичной э. д. с. при неподвижном роторе. Поэтому знаменатель правой части (24-18) указывает на то, что при переходе машины к режиму с неподвижным ротором для сохранения величины и фазы вторичного тока неизменными вторичная цепь должна обладать сопротивлением

Если, например, s = 0,05, то 1/s = 20 и сравнение равенств (24-17) и (24-18) показывает, что при переходе машины к режиму с неподвижным ротором э. д. с. вторичной цепи увеличивается в 20 раз и одновременно во столько же раз должны быть увеличены обе составляющие вторичного сопротивления. При этих условиях как величина тока /₂, так и величина его фазного угла сдвига

= ^^а = -^г (24-20)

остаются, естественно, неизменными.

Векторные диаграммы вторичной цепи асинхронного двигателя при вращающемся роторе и в эквивалентном режиме с неподвижным ротором изображены на рис. 24-4. Следует иметь в виду, что в рассматриваемых двух режимах частоты тока /₂ различны.

Равенства (24-17) и (24-18) показывают, что при переходе машины в режим работы с неподвижным ротором э. д. с. и индуктивное сопротивление вторичной цепи будут соответствовать реальным значениям этих величин при неподвижном роторе, но вместо активного сопротивления г₂ ^эта цепь должна содержать сопротивление rjs, т. е. активное сопротивление должно быть увеличено на величину

В двигательном режиме (0 < s < 1) величина г_2д положительна. Например, при s = 0,05 будет г_2д = 19г₂.

Рис. 24-4. Векторная диаграмма вторичной цепи асинхронного двигателя при вращающемся (сплошные веьто-ры) и неподвижном (штриховые векторы) роторе

Величина электромагнитной мощности Р_8м, передаваемой посреди ством магнитного поля со статора на ротор, в обоих рассматриваемых режимах одинакова. Одинаковы также электрические потери во вторичной обмотке машины:

Разность мощностей Р_9м и р_ЭЛ2-в обоих режимах тоже одинакова. В реальном рабочем режиме с вращающимся ротором разность этих мощностей превращается в механическую мощность на роторе

В эквивалентном режиме механическая мощность равна нулю; так как ротор неподвижен, но при этом развивается электрическая мощность в добавочном сопротивлении г_гл. Очевидно, что эта щощ* ность должна быть равна механической мощности в режиме с вращающимся ротором:

Таким образом, мощность, выделяемая в трех фазах в сопротивлениях г_2д, равна механической мощности вращающейся машины.

В рассматриваемых выше выражениях были использованы не* приведенные значения вторичных величин. Вместо них, как будет выяснено ниже, можно пользоваться также приведенными величинами.

Дата добавления: 2015-07-18