Намагничивающие силы многофазных обмоток

Н. с. трехфазной обмотки при симметричной нагрузке. Допустим, что трехфазная обмотка с целым" числом пазов на полюс и фазу (рис. 22-7, а) нагружена симметричными токами:

Направим ось а в сторону чередования фаз и отметим оси "отдельных фаз обмотки (рис. 22-7, б). Н. с. v-x гармоник отдельных фаз относительно осей своих фаз выражается равенством (22-22), если для фаз В я С заменить at соответственно на at — 2л/3 и at — 4л/3. Для суммирования н. с. отдельных фаз будем отсчитывать углы а от оси фазы А. Тогда для фаз В я С в выражении (22-22) нужно заменить угол а соответственно на а — 2я/3 и а — 4л/3. Таким образом, вращающиеся волны v-x гармоник н. с. отдельных фаз выражаются равенствами:

Сложим сначала прямые гармоники н. с. фаз. Эти гармоники, согласно равенствам (22-27), можно представить в следующем виде:

На основании равенств (22-28) прямые гармоники н. с. фаз являются синусоидами или векторами, сдвинутыми относительно друг

друга на угол (v — 1) -~-. Определим их сумму.

Нечетные гармоники v =- 1, 3, 5... можно разбить на три группы

Для первой группы гармоник угол сдвига гармоник н. с. отдельных фаз составляет

или — 120° (рис. 22-8, а). Синусоидальные волны или векторы н. с. трех фаз поэтому сдвинуты относительно друг друга в пространстве на 120°, вследствие чего сумма этих гармоник равна нулю. Рис 22-7. Н. с. трех фаз обмотки

Следовательно, прямые

гармоники, кратные трем, в кривой н. с. отсутствуют. Для второй группы гармоники (22-29) угол сдвига равен

или 0°, и эти гармоники поэтому суммируются арифметически (рис. 22-8, б), т. е. утраиваются.

Для третьей группы гармоник угол сдвига составляет

или 240° (рис. 22-8, в), и сумма их поэтому также равна нулю. Аналогичным- образом можно убедиться в том, что из числа обратных гармоник, выраженных вторыми членами правой части равенств (22-27), обращаются в нуль суммы гармоник первых двух групп (22-29), а совпадают по фазе и суммируются арифметически гармоники третьей группы. Таким образом, н. с. трехфазной обмотки при симметричной нагрузке не содержит гармоник, кратных трем, и состоит их прямых гармоник v = 6& + 1 = 1, 7, 13, 19...

Рис 22-8 Сложение прямых гармоник н с фаз

и обратных v = 6k — 1=5, 11, 17... Основная гармоника (v = = 1) является прямой и вращается в направлении чередования фаз обмотки.

Скорость вращения гармоник н. с. обратно пропорциональна v, а их амплитуды в соответствии с равенствами (22-19) и (22-28)

vp ~ ' vp

В общем случае симметричная m-фазная обмотка при ее симметричной нагрузке создает только вращающиеся гармоники н. с, амплитуды которых на полюс равны

Полная н. с. трехфазной обмотки при симметричной нагрузке в соответствии с изложенным выражается равенством

где верхние знаки относятся к прямым гармоникам и нижние — к обратным. Равенство (22-32) действительно и для других многофазных обмоток, однако состав высших гармоник является другим.

В ряде случаев целесообразно выражать амплитуды н. с. не через данные обмотки и ток фазы, а через линейную нагрузку.

Под линейной нагрузкой А обмотки переменного тока понимается сумма действующих значений тока всех проводников обмотки на единицу длины окружности якоря:

Значения величины А по (22-33) при / = /_н для ряда выполненных машин указаны в табл. 19-1 и 19-2.

Подставив величину mwl из равенства (22-33) в (22-31), получим

При этом амплитуда основной гармоники н. с,

Н. с. трехфазной обмотки при несимметричной нагрузке анализируется методом симметричных составляющих. Очевидно, что полученные выше результаты в этом случае действительны для токов прямой последовательности I_v

Токи обратной последовательности /₂ имеют обратное чередование фаз и сдвинуты также на углы 120°. Эти токи создают такие же н. с, как и токи прямой последовательности, но вращающиеся по отношению к первым в противоположных направлениях.

Основная гармоника н. с. (v = 1) при этом вращается в обратном направлении.

При одновременном действии токи 1_Х и /₂ создают н. с. прямой (Fi) и обратной (F₂) последовательности, векторы которых

вращаются с одинаковыми скоростями в противоположных направлениях (рис. 22-9), и амплитуда результирующего поля основных гармоник описывает эллипс, в связи с чем такое поле называется также эллиптическим. Если существует только вращающееся поле токов одной последовательности, то такое поле называется круговым вращающимся полем, так как в эгом случае вместо эллипса получается окружность.

Дата добавления: 2015-07-18