Трехфазные двухслойные обмотки с дробным числом пазов на полюс и фазу

Общие положения. При производстве асинхронных двигателей на разные числа пар полюсов р в целях экономии на изготовлении штампов иногда используются одинаковые вырубки листов стали статора или ротора, с одинаковым числом пазов Z. Если при этом для одних двигателей число пазов на полюс и фазу

получается целым, то для других это число будет дробным, и в них применяются дробные обмотки. Дробные обмотки используются и в ряде других' случаев, например в мощных тихоходных гидрогенераторах, у которых полюсное деление т относительно мало, а пазы ввиду большого сечения проводников должны быть достаточно большими. При этом число пазов на полюс щ, а также q получаются малыми. В данном случае для улучшения формы кривой э. д. с. вместо целого, но малого q целесообразно взять хотя бы также малое, но дробное q. Благоприятная форма кривой э. д. с. дробной обмотки объясняется следующим. Как было выяснено в § 20-3, для гармоник магнитного поля порядка

коэффициенты укорочения шага k_yv и распределения k_pv равны значениям этих коэффициентов для основной гармоники й_у1 и А_р1, так как сдвиги э. д. с. по фазе от этих гармоник поля для проводников различных пазов одинаковы. Поэтому обмотка с целым q не подавляет гармоник э. д. с, индуктируемых такими гармониками поля возбуждения. Более того, под влиянием пазов эти гармоники э. Д. с, даже усиливаются.

При целом q значения v_z [см. выражение (21-3)] представляют собой нечетные целые числа и в кривой поля возбуждения содержатся гармоники поля таких же порядков. Для дробных обмоток значения \_г не будут целыми нечетными числами. Так, например, при q = 2*4 для трехфазной обмотки (пг = 3) получим v_z = 12¹/₅, 14V5> 25²/₅, 27²/₅ и т. д. Числа v_z будут целыми нечетными только при больших значениях k, и при этом они также будут большими. В случае дробной обмотки э. д. с. от гармоник поля v = 1 и v = v_z для проводников различных пазов также имеют одинаковый сдвиг фаз, как это следует из равенства (20-36). Поэтому при дробном q для гармоник порядка v_z имеем ky_Vkp_V — dz k_ylk_pl, и обмотка не подавляет э. д. с. от этих гармоник. Однако при дробном q поле возбуждения не содержит дробных гармоник v_z, определяемых равенством (21-3), и поэтому не возникает вопроса о подавлении э. д. с. от этих гармоник. В то же время для целых нечетных гармоник, содержащихся в поле возбуждения, сдвиг фаз между э. д. с. проводников соседних пазов для основной гармоники

р • 360' 180°? =

и для гармоник v = 5, 7, И, 13, 17 соответственно y_v = 136⁴/ц, 190¹⁰/ц, 300, 354%!, 463⁷/ц°. Поэтому в контурах витков, катушек и катушечных групп векторы этих гармоник э. д. с. складываются под различными углами сдвига фаз, вследствие чего происходит подавление э. д. с. от высших гармоник поля возбуждения v = 5, 7, 11, 13, 17... В данном случае (q = 2¹/_ь) лишь при k = 5 формула (21-3) определяет гармоники порядков

v₂ = 2- 3-21/5-5+ 1=66 ± 1,

содержащиеся в поле возбуждения. Для этих гармоник k_yvk_pv = ± й_у1^_р1> но амплитуды этих гармоник поля весьма малы и индуктируемые ими э. д. с. незначительны.

Общие свойства дробных обмоток. Рассмотрим характерные особенности дробных обмоток.

Дробное число q можно представить в виде

где Ь, с и d — целые числа, с < d и eld является несократимой правильной дробью. Часть катушечных групп имеет по Ь катушек, а другая часть — по b + 1 катушек. При этом из каждых d групп катушек d — с групп должны иметь по Ь катушек, а с групп — по 6+1 катушек. Эти d групп содержат тогда

Таким образом, общее число катушек дробной обмотки должно быть всегда равно или кратно Ы + с, а общее число катушечных групп должно быть равно или кратко d, ибо в противном случае равенство (21-4) соблюдаться не будет. Ширина фазной зоны а = 60° при дробном q соблюдается только в среднем.

Каждая фаза двухслойной обмотки содержит 2р катушечных групп. Каждая из фаз по условиям симметрии должна иметь по одинаковому количеству малых (по b катушек) и больших (по Ь + 1 катушек) катушечных групп. Поэтому,

согласно сказанному, в каждой фазе должно быть (d—с) ■— малых не -J- больших

катушечных групп. Так как эти числа должны быть целыми и — -у— и -г представляют собой несократимые дроби, то очевидно, что

т. е. 2р должно быть кратно или равно d и d ^ 2р.

Можно показать, что для образования симметричной трехфазной обмотки наряду с соблюдением равенства (21-5) необходимо, чтобы

Минимальное число пазов

при котором возможно выполнение симметричной трехфазной обмотки, равно при нечетном d

Минимальное число полюсов для образования симметричной трехфазной обмотки 2р' равно при нечетном d

и тогда звезда э. д с. всей обмотки будет представлять собой t наложенных друг на друга звезд с г' лучами в каждой. В этом случае обмотка в целом состоит из' t одинаковых частей, из которых каждая занимает по окружности 2р' полюсов и охватывает Z' катушек. При этом Ложно образовать а= /одинаковых параллельных ветвей no/d катушечных групп с bd + с катушками в каждой ветви.

Схема симметричной дробной обмотки (рис. 21-5) может иметь ряд вариантов. Одним из них будет такой, который дает максимальную э д с Для этого большие и малые катушечные группы нужно распределить симметрично или равномерно по окружности. Такое распределение называется максимальным, и только оно рассматривается ниже.

Звезду пазовых э. д. с. дробной обмотки (рис. 21-6, а) можно рассматривать и как звезду э. д с катушек. Катушки фазных зон X, Y, Z, лежащие под противоположными полюсами по сравнению с катушками зон А, В, С, включаются в последовательную цепь обмотки встречно, чтобы э д с всех катушечных групп фазы складывались. Это соответствует повороту векторов э. д. с. катушек зон

X, Y, Z на 180°. При таком повороте этих векторов как при нечетном, так и при чешом d получим три одинаковых сектора векторов, и каждый сектор занимает угол 60° по

л> чей в каждом (рис. 3-6, б). Э. д. с. каждой фазы равна сумме векторов э. д. с. каждого сектора, и это указывает на то, что дробная обмотка по своему распределению по пазам эквивалентна обмогке с целым q, равным q_s [см. равенство (21-12)].

Рис. 21-5 Схема трехфазной двухслойной петлевой дробной обмотки с Z = 30, 2р = 8, q = 1%, а = 2, у = 3, р = 0,8

Поэтому <7_Э называется эквивалентным числом пазов дробной обмотки на полюс и фазу.

Из изложенного следует, что коэффициент распределения дробной обмотки kp для основной гармоники надо рассчитывать по той же формуле (20-23), как и для обмотки с целым q, но с подстановкой вместо q величины q_B. Можно показать, что и для всех гармоник целого порядка (v — 1, 3, 5, 7...) коэффициенты fe_pv нужно рассчитывать по формуле (20-28) с подстановкой -вместо q величины q₉.

В некоторых случаях в электрических машинах существуют также такие пространственные гармоники поля, для которых отношение полюсных делений

не выражается целым числом. Такие гармоники v можно назвать дробными. В частности, для дробных обмоток порядок зубцовых гармоник \_г, определяемый равенством (20-38), при d > 2 также является дробным.

Для дробных обмоток коэффициенты fe_pv при дроблых v вычисляются по формулам несколько более сложного вида, чем (20-28). Однако и для этих обмоток, как уже указывалось выше, для зубцовых гармоник v_z имеем &_pv = ± й_р1.

Коэффициенты укорочения шага fe_yv дробных обмоток вычисляются для всех гармоник по тем же формулам, как и для обмоток с целым q.

Рис. 21-6 Звезда пазовых э. д. с. обмотки, изображенной на рис. 21-5

Примеры дробных обмоток. Рассмотрим в качестве примера трехфазную двухслойную дробную обмотку с 1 — 30 и 1р — 8. При этом

Обмотку можно выполнить с a=2p:d=8:4=2 параллельными ветвями.

В данном случае каждые d = 4 катушечные группы должны состоять из d — с=4 — 1 = 3 групп по b = 1 катушке и с = 1 группы по b + 1 = 1 + 1 = = 2 катушки. Как уже указывалось, большие и малые группы должны быть распределены вдоль обмотки симметрично. В данном случае можно взять следующее распределение (числовой ряд) катушечных групп:

Число катушек в группе
Чередование групп	А	Z	В	X	С	Y	А	Z

В соответствии с таким распределением больших и малых катушечных групп по фазчым зонам разных фаз составлена схема петлевой обмотки с а = 2, показанная на рис. 21-5. Для этой обмотки угол между векторами э. д. с. соседних пазов

Рис 21-7. Схема трехфазной двухслойной волновой дробной обмотки с Z = 30, 2р=8, q= V-U, о= 1, у=3, Р= 0,8

На рис. 21 6, б векторы э. д. с. зон X, Y, Z повернуты на 180°, так как э. д. с. соответствующих катушек в обмотке складываются с обратным знаком. Э. д. с. каждой фазы получим, если сумму векторов э. д. с. соответствующего сектора на рис. 21-6, б разделим на а.

Отметим здесь, что распределение пазов по фазным зонам можно произвести также непосредственно на основе звезды пазовых э. д. с. путем ее разбивки на две тройки симметричных секторов, без пользования числовым рядом распределения катушечных групп. Однако при большом Z такой метод трудоемок.

На рис. 21-7 изображена схема стержневой волновой,дробной обмотки с теми же данными, что и на рис. 21-5, но с одной ветвью (а = 1). Векторные диаграммы рис. 21-6 действительны и в данном случае.

При составлении схемы волновой обмотки с целым q для каждой фазы совершаются два цикла волнообразных обхода якоря: один раз в прямом и другой раз в обратном направлении, по q обходов в каждом цикле (см. § 21-1). При дробном q приходится делать либо Ь, либо b + 1 обходов вокруг якоря. Если d = 2, то ^в прямом направлении делается, например b + 1 обходов, а в обратном — b обхо- йов, и при этом в схему обмотки будут включены все катушки. Однако при d > 2

приходится вводить в схему добавочные перемычки, обозначенные на рис. 21-7 буквой п. Если дробь eld мала, то делается b обходов и в группах, содержащих 6+1 катушек, при последнем обходе с помощью перемычек совершаются возвратные переходы для включения в схему добавочных катушек больших катушеч-. ных групп (см. рис. 21-7). Если же дробь c/d близка к единице, то совершается Ь + 1 обходов и при последнем обходе с помощью перемычек пропускаются малые катушечные группы. Для уменьшения количества перемычек q целесообразно брать близким к целому числу.

В некоторых случаях применяются также несимметричные дробные обмотки с отличием э. д. с. отдельных фаз по величине на 2—3% и со сдвигом их по фазе на углы 120± (2-г- 3)°.

Дата добавления: 2015-07-18