Включение трансформатора под напряжение

Переходные процессы в трансформаторах и электрических машинах возникают при резком изменении режима их работы (подключение к сети, изменение нагрузки, короткое замыкание и т. д.). В Данной главе рассматриваются наиболее характерные переходные процессы в трансформаторах.

Рассмотрим включение однофазного трансформатора в сеть с синусоидальным напряжением % = U_lm sin (Ы -f- ip) на холостом ходу, когда вторичная обмотка разомкнута (рис. 17-1).

Ненасыщенный трансформатор. Допустим сначала, что сердечник трансформатора совершенно не насыщен и поэтому индуктивность обмотки L_X\ = const. Тогда возникающий при включении переходный процесс описывается уравнением

Как известно из курса теоретических основ электротехники, при переходном процессе ток i_x можно представить в виде суммы двух составляющих:

Очевидно, что при t — О также t_x = i[ + i" = 0. Таким образом, начальное значение свободного тока всегда равно по величине и обратно по знаку начальному значению установившегося тока. Если включение происходит с такой начальной фазой напряжения ф, что г|з — ф₀ = 0, то ij" = 0 и в цепи сразу возникает установившийся режим (рис. 17-2, а). Если же г|з — Фо — ^Ья/2, то i" достигает максимально возможного значения, равного при t = 0 амплитуде переменного тока 1_Ш (рис. 17-2, б, на котором tp — ф₀ = —я/2), Максимальное мгновенное значение тока наступает примерно через полпериода после включения и при достаточно большом 7\ будет

Из изложенного следует, что свободный ток возникает тогда, когда установившийся, или вынужденный, ток в момент включения t = 0 не проходит через нуль и имеет некоторую конечную вели-

чину ij₀- При этом начальная величина свободного тока i'\_Q= — i\₀, так что полная величина тока при t = О равна нулю в соответствии с начальными условиями включения.

Рассмотренный простейший переходный процесс индуктивной цепи переменного тока в своей основе характерен и для более сложных случаев. При всех нарушениях режима цепи и наступлении в связи с этим переходного процесса возникает свободный апериодический ток, затухающий вследствие рассеяния энергии в активных сопротивлениях. Начальная величина апериодического тока при этом равна разности мгновенных значений установившихся токов начального (предыдущего) и нового (последующего) режимов в момент приложения толчкообразного импульса (например, напряжения), изменяющего режим. Свободный ток представляет собой, таким образом, результат реакции инерционной, обладающей индуктивностью цепи на импульс, стремящийся изменить ее режим. Этот свободный ток «сглаживает» переход к новому режиму, не допуская мгновенных конечных по величине изменений тока, которые в инерционной цепи невозможны. Примеры, иллюстрирующие высказанные положения, можно найти в данной главе и в последующих разделах книги.

Насыщенный трансформатор. В реальном трансформаторе необходимо считаться с заметным насыщением сердечника. Поэтому L_u Ф const и вместо последнего члена уравнения (17-1) необходимо написать

Рис. 17-2. Ток включения в ненасыщенном трансформаторе

Интегрирование этого уравнения весьма затрудняется тем, что здесь L_n =^= const и определяется сложной нелинейной связью h — f (Ф)> выражаемой магнитной характеристикой трансформа-тара. Однако первый член правой части уравнения (17-7) мал, ввиду малости г_ъ по сравнению со вторым членом этого уравнения, так же

как падение напряжения r_xi_x мало по сравнению с э. д. с. —-^ [L_niA.

Поэтому при интегрировании (17-7) можно приближенно принять L_n постоянным.

При этих условиях решение уравнения (17-7) можно представить в виде суммы двух слагаемых:

ф = Ф' + ф% (17-8)

где Ф' — мгновенное значение потока для установившегося режима и Ф" — мгновенное значение свободного потока.

Частное решение уравнения (17-7) представляет собой поток

где С — постоянная интегрирования, определяемая начальными условиями.

В момент включения сердечник может иметь некоторый поток ±Ф_0С1 остаточного намагничивания. Поэтому, принимая в дальнейшем ф = я/2, на основании формул (17-8), (17-9) и (17-12) для момента времени t = 0 получим

Таким образом, на основании формул (17-8), (17-9) и (17-13)

Таким образом, Ф_тЛС -более чем в два раза превышает нормальную величину рабочего потока, и, следовательно, сердечник чрезвычайно сильно насыщается. Это в свою очередь приводит к возникновению весьма больших намагничивающих токов,

Если магнитная характеристика трансформатора Ф — f (i) (правый верхн-ий квадрант рис 17-4) и кривая Ф = / (t) изменения потока согласно выражению (17-1§) (левая часть рис. 17-4) известны, то можно построить кривую изменения тока включения i = f (f) (нижняя часть рис. 17-4).

Хотя выше рассматривалось включение однофазного трансформатора, для трехфазного трансформатора явления носят подобный

же характер. Следует отметить, что затухание свободного тока вызывается рассеянием или поглощением энергии магнитного поля свободного потока не только в активном сопротивлении обмотки, но и в стали сердечника вследствие потерь на вихревые токи. Это приводит к уменьшению постоянной времени затухания этого тока.

Рис. 17-4. Построение кривой тока включения

На рис. 17-5 представлена осциллограмма тока включения трансформатора средней мощности с умеренным насыщением. Во многих случаях максимальные толчки тока включения могут превышать в 100—150 раз амплитуду установившегося тока холостого хода и соответственно в несколько раз амплитуду номинального

Рис. 17-5. Осциллограмма тока включения трансформатора

тока. Такие толчки тока включения вызывают осложнения при конструировании и настройке защитных токовых реле трансформаторов, так как могут быть причиной ложных срабатываний этих реле при включении трансформатора на холостом ходу. В то же время при отсутствии насыщения максимальный толчок тока включения, как это было установлено выше, мог бы превышать амплитуду установившегося тока холостого хода только в два раза.

Дата добавления: 2015-07-18