Изменение напряжения трансформатора

Изменением напряжения трансформатора называется арифметическая разность между вторичными напряжениями трансформатора при холостом ходе и при номинальном токе нагрузки, когда первичное напряжение постоянно и равно номинальному, а частота также постоянна и равна номинальной.

Изменение напряжения представляет собой важную эксплуатационную характеристику трансформатора. Определять изменение напряжения при помощи построения векторной диаграммы неудобно ввиду относительно небольшой его величины и неточности графических построений. Поэтому пользуются аналитической формулой, которая выводится ниже.

Используем для вывода этой формулы упрощенную векторную диаграмму (рис. 15-2), построенную в относительных единицах для Hi = Уы и /_а = /_2И или /; = /j_H = /_lH на рис. 15-4. Тогда падение напряжения и его составляющие будут равны напряжению короткого замыкания и его составляющим в относительных единицах:

Рис. 15-4. К выводу формулы изменения напряжения трансформатора

как это и показало на рис. 15-4. На этом рисунке, кроме того/ линия CD является продолжением ОС, АЕ J_ OD и KB J_ OD, а /, BAE — <р₂. Согласно определению, изменение напряжения Д£/ в относительных единицах

При реальных для трансформатора соотношениях AD ^ 1, и поэтому можно взять приближенное значение корня, используя формулу бинома Ньютона и учитывая два его первых члена:

Тогда

//' __1 prt AD²

^а* — ^J — *->и -------^

и на основании выражения (15-10)

AU_m = CD + ^. (15-11)

Согласно рис. 15-4,

CD = СК + KD = СК + BE = и_ка* cos <р₂ + ««,* sin ф_а; AD — АЕ — DE = АЕ — KB = «_КГНс cos <р₂ — «_ко* sin <p₂.

Подставив эти значения отрезков в выражение (15-11), получим искомую расчетную формулу:

АЕ/. - «_ко. cos _ф2 + и_кг* sin _ф2 +⁽"- ^cos *""- ^sin ^. (15-12)

Обычно Ai/ вычисляют в процентах и выражают через ы_ка% и tV>_/o. Подставив в выражение (15-12)

и умножив обе части этого выражения на 100, получим

Последний член этого выражения обычно относительно мал, и поэтому

Если необходимо определить изменение напряжения при токе /₂ =f= /_2н, то достаточно умножить первые два члена соотношений (15-12) и (15-13) на коэффициент нагрузки трансформатора k_m = = /₂//_2н. а последний член — на k\_T.

Пример. Для трансформатора мощностью S_H = 180 кв-а. с напряжениями 1/_1л. _н = 6000 в, U_iJI-H~- 400 в напряжения короткого замыкания и_к0, = 5,5%, ^ика«/ ⁼ 2>2% и u_Kr^ = 5,04%. При этом для номинального тока при cos q^ = 1,0 и sin ф₂ = 0, согласно выражению (15-13), получим Д£/% = 2,33% и, согласно выражению (15-14), Д U_o^ = 2,2%. При cos ф₂ = 0,8 и sin ф₃ = 0,6 соответственно будем иметь Д U_% = 4,82% и Д (У_% = 4,78%.

Рис. 15-5. Зависимость изменения напряжения от характера нагрузки

Для иллюстрации зависимости AU от характера нагрузки трансформатора на рис. 15-5 построен график зависимости AU% = = / (ф₂) при / = /_н применительно к данным рассмотренного численного примера. Правый квадрант соответствует смешанной активно-индуктивной нагрузке, а левый квадрант — активно-емкостной нагрузке.

На рис. 15-5 видно, что при активно-индуктивной нагрузке вторичное напряжение трансформатора падает (AU > 0), а в случае активно-емкостной нагрузки при достаточно большом угле сдвига фаз оно повышается (AU < 0). Это обусловлено тем, что при протекании через индуктивное сопротивление индуктивный ток вызывает понижение напряжения, а емкостный ток — повышение его. Чем выше номинальное напряжение трансформатора, тем больше рассеяние трансформатора и напряжение короткого замыкания и поэтому тем больше изменение напряжения трансформатора.

---

Дата добавления: 2015-07-18