Физические условия работы, векторные и энергетические диаграммы трансформатора

При анализе работы трансформатора под нагрузкой будем иметь в виду однофазный трансформатор или трехфазный трансформатор с симметричной нагрузкой, когда можно рассматривать одну фазу трансформатора. Работа трехфазного трансформатора при несимметричной нагрузке будет рассмотрена отдельно. Будем полагать, что первичное напряжение U_x = const и частота / = const.

Физические условия работы трансформатора. На основании схемы замещения рис. 14-5 можно написать следующие уравнения напряжения трансформатора:

Особенностью работы трансформатора является то, что ввиду относительной малости г_х и дг_х падение напряжения (г_г + jxj 1_г в диапазоне нормальных нагрузок относительно мало, вследствие чего, согласно первому уравнению (15-2), Е_г л; U_x. В свою очередь э. д. с. Ei на основании выражения (12-3) пропорциональна потоку сердечника Ф_с. Поэтому величина потока определяется в основном первичным напряжением:

и при Vi — const также Ф_с «const.

При холостом ходе трансформатор потребляет из сети такой ток /₀ = 1_и который нужен для создания потока необходимой при данном и_х величины.

Величина потока Ф_с всегда такова, что индуктируемая им э. д. с. £_х вместе с падением напряжения Z₁/_l в соответствии с уравнениями (15-2) уравновешивают приложенное напряжение.

Когда к вторичной обмотке подключается нагрузка, в этой обмотке возникает ток /₂. Вторичная н. с. wj₂ — wj'^ стремится создать в сердечнике свой поток и изменить, таким образом, поток, существовавший в режиме холостого хода. Однако, как было указано выше, при £/_х = const этот поток существенным образом измениться не может. Поэтому первичная обмотка будет потреблять из сети, кроме намагничивающего тока /_м, дополнительный ток /{ такой величины, что создаваемая им н. с. w_xt[ уравновесит н. с, w₂/₃. Таким образом,

Ток 1{, уравновешивающий в магнитном отношении вторичный ток /₂, назовем нагрузочной составляющей первичного тока.

Полный первичный ток состоит из намагничивающей /_м и нагрузочной Г[ составляющих:

На основании изложенного можно отметить следующее. Поток сердечника трансформатора создается суммой н. с. первичного и вторичного токов или н. с. намагничивающей составляющей первичного тока /_м. Так как с изменением нагрузки /_х и Zj_x изменяются, то при Ux = const, согласно выражениям (15-2) и (12-3), несколько изменяются также Е_г и Ф_с. Соответственно этому при изменении нагрузки несколько изменяется также намагничивающая составляющая первичного тока /„,

Векторные диаграммы трансформатора позволяют проанализировать работу трансформатора и высказанные выше положения более полно. Векторные диаграммы можно построить на основе схемы замещения рис. 14-5 или уравнений (15-2).

На рис. 15-1, а изображена векторная диаграмма трансформатора для случая смешанной активно-индуктивной нагрузки. Э. д. с, Ё_г = Ё'ч отстает от потока сердечника Ф_с на 90°. Ток /, отстает от Ё'ъ на некоторый угол ty₂, величина которого определяется характе-

Рис. 15-1. Векторные диаграммы трансформатора при смешанной активно-индуктивной (а) и активно-емкостной (б) нагрузке

ром нагрузки. Вычитая из Ё'_г падения напряжения /#£/, (перпендикулярно /д) и r'J'i (параллельно /£), получим вектор вторичного напряжения 0%.

Реактивная составляющая намагничивающего тока /_мг совпадает по фазе с Ф_с, а его активная составляющая /_ма опережает Ф_с на 90°. Поэтому намагничивающий ток /„ = /_ма + 1_ЯГ несколько опережает Ф_с (рис. 15-1, а). Прибавив к /_м вектор /,' = — 1'_г, находим вектор первичного тока Д. Для получения вектора первичного напряжения (]_х необходимо построить вектор — £_lt равный по величине и обратный по направлению вектору Е_и и прибавить к нему падения напряжения rj_x и fait. При активно-индуктивной нагрузке щ > ф₂.

На рис. 15-1, б аналогичным образом построена векторная диаграмма для случая смешанной активно-емкостной нагрузки, когда

Рис. 15-2. Упрощенная векторная диаграмма трансформатора при смешанной активно-индуктивной нагрузке

вектор тока i\ опережает векторы Ё'_г и 0^ соответственно на углы ф₂ и ф₂. Отметим, что для ясности диаграмм величины /_ма, 1_иг и падений напряжения изображены непропорционально большими.

Из диаграммы рис. 15-1, а можно заключить, что при U_x = const и ip₂ = const или ф₂ = const увеличение нагрузки !'_г вызывает некоторое уменьшение E_t — E'% и U'_%, а следовательно, также некоторое уменьшение Ф_с и /_м. Из диаграммы 15-1,6 при тех же условиях следует, что в случае увеличения активно-емкостной нагрузки величины Е_± = E'_it U'^, Ф_с и /_м при достаточно большом значении |г|)₂| или |ф₂| могут даже увеличиться'.

Упрощенная векторная диаграмма соответствует упрощенной схеме замещения трансформатора (см. рис. 14-6), в которой намагничивающий ток принят равным нулю. Если при этом изменить положительные направления О'_% и /д на обратные, повернув их векторы на 180°, то получим в соответствии со схемой рис. 14-6 диаграмму, изображенную на рис. 15-2. Если

U_г = const и Г₂ = const, а угол сдвига фаз ф₂ изменяется, то конец вектора O'_t будет перемещаться по окружности с радиусом г_к/а и центром в конце вектора O_lt как изображено на рис. 15-2 штриховой линией. Из такой диаграммы можно легко вывести заключение о влиянии характера нагрузки или величины ф₂ на напряжение О'_г. Энергетические диаграммы трансформатора. Преобразование активной мощности трансформатора происходит согласно диаграмме рис. 15-3, а, соответствующей схемам замещения рис. 14-4 и 14-5 и векторным диаграммам рис. 15-1.

Первичная обмотка потребляет из питающей сети мощность

Рис. 15-3. Преобразование активной (а) и реактивной (б) мощности в трансформаторе

Часть этой мощности теряется на электрические потери в первичной обмотке:

Другая часть мощности расходуется на магнитные потери в сердечнике:

Электромагнитная мощность

Р_9М = Pi - р,_я1 - Рмг = mExI'i cos ij)_a

передается магнитным полем во вторичную обмотку. В этой обмотке теряется мощность

Рвла = rnl\r₂ — тГ_% г^.

Остаток мощности Р₂ представляет собой полезную мощность, передаваемую потребителям:

Ps = Рт — Р»л2 = mU₂l_% cos ф₂ = mU'_%r_% cos q>₂.

Преобразование реактивной мощности происходит согласно диаграмме рис. 15-3, б. Из первичной реактивной мощности

Qx — mUJx sin q>! мощность

расходуется на создание первичного магнитного поля рассеяния и мощность

— на создание магнитного поля или перемагничивание сердечника. Во вторичной обмотке теряется реактивная мощность

<?₂= m/|x₂ —m/j^!.Vg и оставшаяся реактивная мощность

Qi = Qi — Я\ — I*? — Яг = fnU₂I₂ sin ф₂ = mi/j/j sin ф₂

передается потребителю.

При активно-емкостной нагрузке ф₂ < 0, а также Q₂ < 0. Изменение знака Q₂ означает изменение направления передачи реактивной мощности или энергии. Если при этом также

Qi = Q2 +?₂ + <?..r + <7i<0.

то реактивная мощность передается из вторичной обмотки в первичную. Если же Q₂ < 0 и Q_t > 0, то реактивная мощность потребляется как из первичной, так и из вторичной обмотки и расходуется на намагничивание трансформатора.

Дата добавления: 2015-07-18