Расчетное определение параметров схемы замещения трансформатора

Параметры схемы замещения могут быть определены расчетным или опытным путем.

Активные сопротивления обмоток легко рассчитываются по обмоточным данным, если известны коэффициенты вытеснения тока, учитывающие увеличение активных сопротивлений под влиянием

Рис. 14-6. Упрощенная схема замещения трансформатора

поверхностного эффекта (см. § 12-3). Обычно эти коэффициенты находятся в пределах 1,005—1,15.

Параметры намагничивающей цепи,легко определяются по данным расчета магнитной цепи (см. § 13-2). Сопротивление г_мг для схемы рис. 14-4, а уже было определено в § 14-3 [см. формулу (14-45)].

Для того чтобы найти х'_и для заданного значения э. д. с. Е_г [см. формулу (12-3)1, надо определить поток Ф_с, затем н. с. F и, наконец, по формулам (13-3) или (13-6) ток 1_Ог, Тогда

После этого могут быть использованы формулы (14-46) и (14-47).

Метод противовключения. Наибольшую трудность вследствие сложного характера магнитных полей в воздухе представляет определение индуктивных сопротивлений рассеяния x_t и х[. Вместе с тем достаточно точное определение этих параметров имеет важное значение (см. § 14-1). Рассматривая схему замещения рис. 14-5, а, можно отметить, что влияние параметров х_г и x'_t этой схемы на эксплуатационные показатели и характеристики трансформатора гораздо больше, чем влияние параметров намагничивающей цепа.

Для вычисления л?! и х'_% используется метод так называемого противовключения, который был предложен в 1909 г^ немецким электротехником В. Роговским и заключается в следующем.

Нслн питать трансформатор с первичной и вторичной сторон такими напряжениями U_t и O_it что

IB связи с изложенным можно сказать, что в режиме противо-включения существуют только магнитные поля рассеяния.

Осуществление опыта противовключения при w_t ф w₂ в действительности практически невозможно, так как весьма трудно достичь соблюдения условия (14-50) с большой точностью. При небольшом нарушении этого условия в сердечнике возникает заметный поток Ф_с, сравнимый с потоками в воздухе Ф_в, и равенства (14-51) и (14-53) грубо нарушаются. Поэтому осуществление этого опыта на практике возможно только при изготовлении геометрически подобного макета исследуемого трансформатора с w_x = ш₂ или при замене вторичной обмотки приведенной. В этом случае опыт можно осуществить по схеме рис. 14-7. Идея метода противовключения

Рис. 14-7. Схема опыта противовключения

лежит в основе всех расчетных методов определения индуктивных сопротивлений рассеяния.

Расчет индуктивных сопротивлений рассеяния по отдельности для каждой из обмоток представляет значительные трудности. Поэтому обычно рассчитывается сумма этих сопротивлений исходя из картины магнитного поля в режиме противовключения, когда

кЩ + кЩ = (h + i*) w_x = 0.

На рис. 14-8, а изображены сечения концентрических обмоток, расположенных в окне трансформатора, и характер создаваемого им магнитного поля в режиме противовключения. Эту картину поля можно заменить слегка идеализированной (рис. 14-8, б), когда все магнитные линии направлены вертикально и их эквивалентная расчетная длина между ярмами 1_а несколько больше высоты обмотки /, т. е.

/, = //**, (14-54)

где k_R = 0,93 -г 0,98 представляет собой так называемый коэффициент Роговского.

Определим закономерность распределения напряженности поля вдоль координаты х на рис. 14-8, б.

Применим закон полного тока

для магнитной линии в зоне / (0<: х «£б_г). Для стали можно принять |i_c = оо и, следовательно, Н_с = 0. Поэтому круговой инте-

Рис. 14-8. Картины магнитных полей трансформатора в режиме противовключения

грал равен Н_х11_а, а рассматриваемая магнитная линия сцепляется с током

График изменения Н_х вдоль координаты х изображен на рис. 14-9.

Установить на рис. 14-8 точную границу раздела магнитных линий, сцепляющихся с разными обмотками, затруднительно. Поэтому вычисление х_х и дг^ по отдельности невозможно. Однако можно вычислить сумму х_х и х'_% и тогда расположение этой границы не имеет значения и можно условно принять, что она проходит посредине области // на рис. 14-8, б.

Пренебрежем изменением диаметра вдоль координаты х и примем в расчет средний диаметр двух обмоток D_cp. Тогда элементарная магнитная трубка кольцевидного сечения в зоне / с координатой х заключает поток

Рис. 14-9. Кривая напряженности поля рассеяния И_х = / (х)

сцепляется с количеством витков щ. Поэтому на основании выражений (14-55) и (14-56) потокосцепление первичной обмотки

Пусть вторичная обмотка приведена к первичной. Тогда для нее аналогичным образом получим

Величина

называется также приведенной величиной зазора между обмотками. Из { 14-58) видна зависимость сопротивлений рассеяния от геометрических соотношений. Увеличение диаметра сердечника D_c при В_с = const приводит к увеличению потока сердечника пропорционально О'нк уменьшению w_l и /. В результате сопротивление рассеяния уменьшается. Если при проектировании трансформатора заданной мощности сечение сердечника уже выбрано, то этим определяется также величина О_с„, количество витков w_x и площади сечения обмоток /б_х «=«/б₂. Если при этом выбирать / больше, а б_х и б₂ меньше, то рассеяние будет уменьшаться, и наоборот.

Расстояние между двумя обмотками б выбирается исходя из условий электрической прочности и исключения пробоя обмоток в зависимости от их номинальных напряжений. С ростом номинальных напряжений б растет и соответственно увеличивается также рассеяние.

Формулы для расчета индуктивных сопротивлений рассеяния чередующихся обмоток могут быть получены аналогичным образом.

Выше был рассмотрен расчет магнитного поля и индуктивных сопротивлений рассеяния для простейшего трансформатора с обмотками простой формы и с равномерным распределением полного тока обмотки iw вдоль стержня. В более сложных случаях соответствующие расчеты сильно усложняются.

Глубокие исследования магнитных полей и индуктивных сопротивлений рассеяния трансформаторов в СССР выполнены Г. Н. Петровым, Е. Г. Марквардтом, Э. А. Манькиным и др.

Дата добавления: 2015-07-18