Схемы замещения асинхронной машины

Т-образная схема замещения. Уравнениям (24-40), как нетрудно видеть, соответствует схема замещения рис. 24-5. Сопротивлением намагничивающей цепи является главное индуктивное сопротивление первичной обмотки, и по этой цепи протекает намагничивающий ток

Напряжение на зажимах 1 я 2 намагничивающей цепи

с/₁₂ = £i = £<!•

Схема замещения рис. 24-5 не учитывает магнитных потерь в сердечниках машины.

Потери в сердечнике статора (первичной цепи) могут быть учтены при f_x = const аналогично тому, как это было сделано для трансформатора, путем включения на зажимы / и 2 схемы рис. 24-5 параллельно сопротивлению х_л активного сопротивления г_мг такой величины, что потери в нем будут равны магнитным потерям в сердечнике статора на одну фазу:

Величину г_мг можно найти, если из опытных или расчетных данных известны потери в сердечнике статора р_мг1 при определенном Е_х или определенном магнитном потоке. Обычно г_мг ^> х_т1.

Параллельно включенные сопротивления г_мг и х_п можно объединить в одно общее сопротивление намагничивающей цепи

Рис. 24-5. Т-образная схема замещения асинхронной машины без-учета магнитных потерь

причем г_я <^ х_и. В результате вместо схемы рис. 24-5 получим -ехему рис. 24-6, а, которая в несколько ином виде представлена на рис. 24-6, б. При этом

соответствующее механической мощности, развиваемой на роторе машины. Схема рис. 24-6, б аналогична схеме замещения трансформатора, к вторичным зажимам которой подключено нагрузочное сопротивление г'_л2.

Намагничивающий ток схем рис. 24-6 содержит, кроме реактивной составляющей 1_МГ, также активную составляющую /_мй, соответствующую магнитным потерям в статоре:

Непосредственный учет магнитных потерь в сердечнике ротора (вторичной цеий) в схеме замещения сложен, так как частота пере-магничивания этого сердечника /₂ == $_г при изменении s изменяется, в результате чего указанные потери при f_x = const не пропорциональны Е\ г^> ф². В нормальных рабочих режимах машины

(О < s ==£ 0,05) вследствие малой частоты перемагничивания эти потери вообще незначительны и их можно не учитывать. Если же учет этих потерь все же необходим, то следует иметь в виду, что они покрываются за счет^ механической мощности.

Параметры схемы замещения в относительных единицах 'для нормальных асинхронных машин мощностью в несколько киловатт и выше находятся в следующих пределах: х_я% = 2-5-4; г_м - 0,08 + 0,35; г_ы» г„ =. = 0,01 -*- 0,07; х_л, & x_ot = = 0,08 -ь 0,13. С увеличением номинальной мощности к. п. д. машины увеличивается, а отно-сительные величины потерь уменьшаются, соответственно чему уменьшаются также относительные величины активных сопротивлений. "Величина х_м„. умевь* шается с увеличением числа иолюсов машины, так как при этом уменьшается отношение т/б [см. равенство (23-23)].

Из приведенных данных видно, что сопротивление намагни* чнвающей цепи схемы замещения асинхронных машин значительно/ меньше, чем у трансформаторов. Это объясняется наличием в маг«яйтной цепи асинхронных машин воздушного зазора между статором и ротором. В связи^с этим надайшчивающий ток Л ток хо-лостбго хода асинхронных машин значительно выше{/_м'_% *= 0,25-4--!>0,$0), чем у трансформаторов.

Из схем замещения рис, 24-6 можно сделать вывод, чтй ври ymf дичекии /i, т.-е. при увеличении нагрузки мацщны, велйчдаы JEj rsj ф при U = const будут уменьшаться. Однако» пределах' нормальных рабочих нагрузок изменение потока машины цевеликЗ* я составляет лишь несколько дродентов.

Г-образная схема замещения. Сх«^ы замещения, изобр^жейные на рис. 24-5 и 24-6, хорошо отражают реальныефизически,€ процессы,

Рис 24-6* Т-образные схемы замещения асинхронной машины с учетом магнитных потерь

происходящие в машине, так как при отсутствии скоса пазов напряжение намагничивающей цепи и намагничивающий ток соответствуют реальному потоку основной гармоники поля. Однако для исследования некоторых вопросов эти схемы несколько неудобны, так как их цепи разветвлены и напряжение на зажимах параллельной цепи U_n при и_г — const непостоянно. Более удобной в этом отношении является схема замещения, в которой зажимы параллельной цепи вынесены на первичные зажимы, под напряжение U_x. Из рассмотрения рис. 24-6 и уравнений (24-40) видно, что в подобной схеме сопротивление, соответствующее на рис. 24-6 и в выражениях (24-40) сопротивлению Z_x = г_х + }х_аъ должно быть равно нулю. Для достижения этого равенства необходимо произвести соответствующее преобразование уравнений напряжения машины.

Составим по правилу контурных токов уравнения напряжений схемы рис. 24-6, б:

Уравнения (24-54) и ^24-55) можно получить также из уравнений (24-40), если ввести в них Z_x и Z'₄ из (24-51) и заменять jx_tl на Z_№,

Для преобразования уравнений (24-54) и (24-55) перейдем в них от переменной /£ к новой переменной /£' по равенству

где С_х — некоторое^ неопределенное пока комплексное число. Эту операцию можно рассматривать как новое приведение вторичной цепи, причем С_х является коэффициентом приведения, а /«' — новым приведенным током.

Подставим /^ из (24-56) в (24-54) и прибавим и вычтем в лравой части член CiZj_v Тогда^ получим

О г *= Zj_x + Zj_x - CjJi + СА (h + Л'). (24-57)

Очевидно, что последний член (24*57) соответствует намагничивающей, или параллельной, цепи новой схемы замещения. На основании изложенного для получения Г-образной схемы замещения в выражений (24-57) необходимо положить

Ток 1₀₀ представляет собой первичный ток идеального холостого хода асинхронной машины, когда ее ротор вращается с синхронной скоростью (s = 0).

Для этого режима сопротивления схем замещения

в результате чего в этих схемах /^ = /j = 0 и через намагничивающую цепь протекает ток

Так как сопротивление Z_x + Z_M от скольжения s не зависит, то при и_г = const и /_х = const также /₀₀ = const.

При s = О поток статора вращается синхронно с ротором, вследствие чего, естественно, /₂ = 0 и машина не развивает вращающего момента. Поэтому асинхронный двигатель мог бы достичь синхронной скорости (s = 0) на холостом ходу, без нагрузки на валу, только в идеальном случае; когда механические потери, магнитные потери в роторе и добавочные потери, обусловленные зубчатостью ротора, были бы равны нулю и движение ротора не испытывало бы сопротив-ления. Поэтому осуществить этот режим можно только путем приложения к валу постороннего, или внешнего, двигательного вращающего момента.

При реальном холостом ходе асинхронного двигателя скольжение, хотя и весьма мало (доли процента), но все же отлично от нуля.

В схемах замещения рис. 24-7 сопротивления С₁г₁ и С\г'^ уже не являются чисто активными, как и ■ сопротивления С_±х_а1 и С\х'с_ъ не являются чисто индуктивными.

Анализ коэффициента С_г. В соответствии с выражениями (24-50) и (24-51) Cx из (24-58) можно представить в следующем виде:

Мнимая часть С₁ отрицательна, так как обычно г_гх_я > х_а1г_и. Величину Ci можно представить также в показательном виде:

Поскольку мнимая часть С_г обычно отрицательна, то и ее аргумент тоже отрицателен, в связи с чем в показателе (24-64) введен минус. Тогда величина у положительна. В машинах мощностью 8—10 кет и выше у < Г. В машинах средней и большой мощности поэтому можно считать, что у «0 и С_х является вещественным числом. Отметим, что, как это видно из выражения (24-65), наличие магнитных потерь (г_я > 0) вызывает уменьшение угла у.

В связи с малостью у мнимая часть коэффициента С_х мала, и поэтому его модуль

Последние два равенства в (24-66) представляют собой более грубые приближения. В нормальных асинхронных машинах мощностью выше нескольких «киловатт с_х относительно мало отличается от единицы и обычно с_х«1,02 -*■ 1,06., В качестве иллюстрации укажем, что у асинхронного двигателя мощностью Р_н = 15 mm пар* аметры схемы замещения в относительных еди* ницах равны: х^ = 4,07; г_М:). = 0,258; r_l1c = 0,0421 *₀₁«, = 0,107; г_ы = 0,027; а:^, = 0,108. При этом в соответствии с приведенными формулами: с_х - 1,027 и v = 0°29'.

Величина С_х имеет простую физическую интерпретацию.

Согласно схемам замещения рис. 24-6 и 24-7,, при идеальном холостом ходе

Рис. 24-8. Векторная диаграмма асинхронной машины при идеальном холостом ходе (s=0)

Таким образом, модуль С\ равен отношению первичного напряжения V_x к первичной з. д. с. Е_г при идеальном хо*; лостом ходе, а аргумент С_г — углу между векторами Oi-u —Ё_х (рис. 24-8).

Дата добавления: 2015-07-18