Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Неопределенный интеграл, его свойства

Читайте также:
  1. II.7. Свойства усилительных элементов при различных способах
  2. III.1. Физические свойства и величины
  3. III.3. Влияние обратной связи на свойства усилителя.
  4. XI. ПРИСПОСОБЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ЭЛЕМЕНТЫ, СВОЙСТВА. СПОСОБНОСТИ И ДАРОВАНИЯ АРТИСТА
  5. А. ХАРАКТЕРНЫЕ СВОЙСТВА КАЖДОГО ОРГАНА
  6. АБРАЗИВНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  7. Автомобильные топлива. Назначение, виды, свойства.

Интегральное исчисление функций одной переменной

§1. Неопределенный интеграл: основные понятия

Понятие первообразной функции

Задача дифференциального исчисления сводится к нахождению по заданной функции ее производной. Неопределенный интеграл решает обратную задачу: по заданной производной находит первоначальную функцию.

Функция называется первообразной функции , заданной на некотором множестве , если для всех . Очевидно, что если , то и , где – постоянная величина, т.е. первообразная функция в случае существования определяется неоднозначно. С другой стороны, можно доказать, что функциями вида исчерпываются все первообразные от функции .

 

Неопределенный интеграл, его свойства

Если функция является первообразной для , то выражение называется неопределенным интегралом от функции и обозначается символом

,

где – знак интеграла,

– подынтегральное выражение,

– подынтегральная функция,

– первообразная функции ,

С – произвольная постоянная.

Отыскание неопределенного интеграла называется интегрированием функции. Для отыскания неопределенного интеграла используют таблицы основных интегралов, свойства интеграла (в частности, линейность), тождественные преобразования (так называемое непосредственное интегрирование), а также применяют различные специальные приемы, позволяющие привести исходные интегралы к табличным.

Свойства неопределенного интеграла:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. Если , то .

 


Дата добавления: 2015-07-15; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав


Читайте в этой же книге: Интегрирование по частям | Интегрирование рациональных дробей | Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений | Определенный интеграл | Вычисление площадей плоских фигур | Объем тела вращения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Задание №9. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям.| Интегралы от основных элементарных функций

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)