Циліндричні зубчасті передачі

3.1. Призначити матеріал шестерні і зубчастого колеса. Можна призначити вуглецеві або леговані конструкційні стала. Призна-чення легованих сталей дозволяє зменшити розміри редуктора, але ці сталі значно дорожчі ніж вуглецеві. Шестерня і колесо можуть виготовлятися з різних або однакових сталей з різною термообробкою. При цьому слід забезпечити більш високу твер-дість шестерні, тому що зуби шестерні витримують більш високе навантаження. Для прямозубих передач НВ₁ ≥ НВ₂ + (25…50), для косозубих і шевронних передач НВ₁ ≥ НВ₂ + (50…80). Для матеріалів шестерні і колеса необхідно вказати межу міцності σ_в, межу плинності σ_Т та твердість НВ чи НRC (табл. Д3, с. 76).

3.2. Допустиме контактне напруження

(МПа)

σ_Hlim – межа контактної витривалості матеріалу:

- для нормалізованих та поліпшених сталей визначається за формулою:

σ_Hlim = 2·НВ + 70 (МПа);

- для сталей після об’ємного гартування:

σ_Hlim = 18·HRC + 150 (МПа);

- для сталей після поверхневого гартування:

σ_Hlim = 17·HRC + 200 (МПа);

- для легованих сталей після цементації:

σ_Hlim = 23·HRC (МПа);

K_HL – коефіцієнт довговічності, при тривалій роботі редуктора K_HL= 1;

[ S_H ] – коефіцієнт безпечності роботи: для коліс з нормалізо-ваних та поліпшених сталей, а також після об’ємного гартування [ S_H ] = 1,1…1,2; для коліс після поверхневого гартування та цементації [ S_H ] = 1,2…1,3.

Для прямозубої передачі визначається допустиме контактне напруження матеріалу колеса, яке приймається за розрахункове.

Для косозубої та шевронної передач необхідно розраховувати допустиме контактне напруження матеріалу шестерні [ σ_H1 ] і матеріалу колеса [ σ_H2 ]. Розрахункове допустиме контактне напруження визначається за співвідношенням:

[ σ_H ] = 0,45([ σ_H1 ] + [ σ_H2 ])

Отримане значення перевіряється за умови [ σ_H ] ≤ 1,23 [ σ_H2 ]. Якщо ця умова не виконується, то за розрахункове значення приймається [ σ_H ]=1,23[ σ_H2 ].

3.3. Орієнтовний коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба колеса К_Нβ. При постій-ному навантаженні циліндричної передачі К_Нβ = 1,0; при змінному навантаженні: для негартованих циліндричних зубчастих коліс К_Нβ = 1,0…1,15; для гартованих – К_Нβ = 1,05…1,25.

3.4. Коефіцієнт ширини вінця колеса ψ_ba із стандартних значень: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25. Для прямозубих коліс рекомендується ψ_ba = 0,125…0,25; для косозубих – ψ_ba = 0,25…0,40; для шевронних – ψ_ba = 0,5…1,0.

3.5. Міжосьова відстань зубчастої передачі

(мм)

Для прямозубої передачі К_а = 49,5; для косозубої і шевронної передач К_а = 43,0.

Т₂ підставляти в Н · мм; [ σ_H ] – в МПа.

Отримане значення міжосьової відстані необхідно округлити до найближчого стандартного значення:

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800…

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900…

Перевага надається першому ряду.

3.6. Модуль зубчастого зачеплення

m = (0,01 ÷ 0,02) · a_ω

Для косозубих і шевронних коліс це нормальний модуль зубчастого зачеплення m_n.

Із отриманих значень прийняти модуль, передбачений стандартом:

1-й ряд: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

Перевага надається першому ряду.

3.7. Число зубів шестерні і колеса. Для косозубих і шевронних коліс необхідно прийняти кут нахилу зуба β. Для косозубих коліс рекомендується β = 8 ÷ 15º, для шевронних - β = 25 ÷ 40º.

Число зубів шестерні:

- для прямозубих коліс:

- для косозубих і шевронних:

Число зубів колеса z₂ = z₁ · i_p

Отримані значення округляти до найближчого цілого числа.

Після визначення чисел зубів шестерні і колеса необхідно уточнити передаточне число передачі.

Відхилення дійсного передаточного числа від раніше прийнятого допускається до 2,5% при і_р ≤ 4,5 та до 4% при і_р > 4,5.

Для косозубих і шевронних передач необхідно визначити дійсне значення кута нахилу зуба β.

3.8. Основні розміри шестерні і колеса:

Ділильні діаметри:

- для прямозубих передач: ;

- для косозубих і шевронних: ;

Після визначення ділильних діаметрів необхідно уточнити міжосьову відстань

При розрахунках косозубих і шевронних передач можливі значні відхилення міжосьової відстані від прийнятого в пункті 3.5. В такому випадку необхідно змінити кут нахилу зуба β.

Висота головки зуба h_a = m (мм)

Висота ніжки зуба h_f = 1,25·m (мм)

Діаметри кіл вершин зубів шестерні і колеса:

- для прямозубих передач:

;

- для косозубих і шевронних:

;

Діаметри впадин зубів шестерні і колеса:

- для прямозубих передач:

;

- для косозубих і шевронних:

;

Ширина колеса і шестерні:

;

3.9. Коефіцієнт ширини шестерні по діаметру

3.10. Колова швидкість зубчастих коліс та ступінь точності передачі

За визначеною коловою швидкістю за таблицею Д4 (с. 79) потрібно прийняти ступінь точності передачі.

3.11. Коефіцієнт навантаження

К_Н = К_Нβ · К_Нα · К_Нv

К_Нβ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба колеса (табл. Д5, с. 80).

К_Нα – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження між зубами колеса (табл. Д7, с. 80).

К_Нv – динамічний коефіцієнт, який залежить від колової швидкості передачі (табл. Д8, с. 81).

3.12. Перевірка міцності зубчастого зачеплення за контактними напруженнями

- для прямозубих передач

- для косозубих і шевронних

Необхідно визначити перевантаження (недовантаження) зубчастого зачеплення

Допускається недовантаження передачі до 10%, а переванта-ження до 5%. Якщо умова міцності не виконується, то можна змінити ширину колеса b₂, міжосьову відстань a_{ω ,} або призначити інші матеріали чи іншу термообробку і розрахунок повторити.

3.13. Сили, що діють в зачепленні

Колова сила

Т₁ – підставляти в Н · мм, d₁ – в мм.

Радіальна сила

- для прямозубих передач

- для косозубих і шевронних

Осьова сила (для косозубих передач)

α – кут зубчастого зачеплення, для некорегованих коліс α = 20º.

3.14. Допустиме напруження на згинання зубів

(МПа)

σ_Flim – межа витривалості матеріалу коліс на згинання:

- для нормалізованих та поліпшених сталей:

σ_Flim = 1,8·НВ (МПа);

- для сталей після об’ємного гартування:

σ_Flim = 500...550 (МПа);

- для сталей після поверхневого гартування:

σ_Flim = 700 (МПа);

- для легованих сталей після цементації:

σ_Flim = 950 (МПа);

[ S_F ] – коефіцієнт безпечності роботи: для коліс з нормалізо-ваних та поліпшених сталей та після поверхневого гартування [ S_F ] = 1,75; для коліс після об’ємного гартування [ S_F ] = 1,8; для коліс після цементації [ S_F ] = 1,55.

Допустиме напруження визначається для матеріалу шестерні і колеса. Для реверсивних передач при визначенні допустимого напруження необхідно додатково вводити коефіцієнт K_r = 0,65 для нормалізованих і поліпшених сталей, K_r = 0,75 для гартованих і цементованих сталей.

3.15. Коефіцієнт, що враховує форму зубів Y_F (табл. Д10, с. 81).

Для косозубих і шевронних коліс цей коефіцієнт знаходиться за еквівалентним числом зубів z_е, яке визначається за формулою

Для матеріалу шестерні і колеса необхідно розрахувати співвідношення

та

Подальший розрахунок слід вести для шестерні чи колеса, де розраховане співвідношення менше.

3.16. Коефіцієнт навантаження

К_F = К_{Fβ ·} К_Fv

К_Fβ – коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження по довжині зуба колеса при визначенні міцності на згин (табл. Д6, с.80);

К_Fv – динамічний коефіцієнт при визначенні міцності на згин (табл. Д9, с. 81)

Коефіцієнт К_Fα,який враховує нерівномірність розподілу навантаження між зубами:

- для прямозубих коліс К_Fα = 1,0;

- для косозубих і шевронних коліс:

К_Fα = 1,0 при ступеню точності 9;

К_Fα = 0,91 при ступеню точності 8;

К_Fα = 0,81 при ступеню точності 7;

К_Fα = 0,72 при ступеню точності 6.

Для косозубих і шевронних коліс необхідно також визначити коефіцієнт Y_β, який враховує підвищення міцності криволінійних зубів порівняно з прямолінійними

3,17. Перевірка міцності зубів за напруженнями згину

- для прямозубих передач:

- для косозубих і шевронних:

Якщо міцність на згинання зубів не виконується, то потрібно збільшити модуль або змінити матеріал коліс і розрахунок повторити.

---

Дата добавления: 2015-07-15