Парабола. Определение. Каноническое уравнение. Свойства.

Парабола – множество всех точек плоскости, равноудаленных от заданной точки (фокуса) и заданной прямой, называемой директрисой. Для вывода уравнения параболы выберем декартову систему координат так, чтобы ее началом была середина перпендикуляра длиной p, опущенного из фокуса на директрису, а координатные оси располагались параллельно и перпендикулярно директрисе. Каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат: , если она симметрична относительно 0x, или ; , если она симметрична относительно 0y, где p или – параметры параболы. Свойства параболы:

1) Парабола имеет ось симметрии (ось параболы). Точка пересечения параболы с осью называется вершиной параболы. Если парабола задана каноническим уравнением, то ее осью является ось Ох, а вершиной - начало координат.

2) Вся парабола расположена в правой полуплоскости плоскости Оху (x ≥ 0).

Дата добавления: 2015-07-15