Двумерные случайные величины

Задание 1. Задана таблица распределения дискретной двумерной случайной величины . Определить:

а) безусловные законы распределения СВ , ;

б) функцию распределения системы СВ ;

в) ;

г) условный закон распределения СВ при и ;

д) зависимость или независимость компоненты , ;

е) центр рассеивания: точку ;

ж) коэффициент корреляции .

1.

 

	0.15	0.3	0.35
	0.05	0.05	?

2.

 

	0.05	0.2	?
	0.45	0.1	0.2

3.

 

	0.25	0.2	0.15
	0.15	?	0.1

4.

 

	0.1	?
	0.25	0.15	0.1

5.

 

	0.1	0.1	0.05
	0.3	?	0.2

6.

 

	?	0.15	0.05
	0.3	0.4	0.05

7.

 

	0.35		?
	0.3	0.05	0.2

8.

 

	0.05	0.2	0.1
	?	0.15	0.45

9.

 

	0.15	0.4	0.05
	0.1	0.25	?

10.

 

	?	0.35
	0.2	0.2	0.05

11.

 

	0.15	0.05	?
	0.2	0.1	0.15

12.

 

	0.1	0.2	0.35
	0.05	0.15	?

13.

 

	0.1	0.2	0.15
	?	0.15	0.2

14.

 

	?	0.05	0.1
	0.2	0.25	0.05

15.

 

	0.05	?	0.2
	0.25	0.15
		0.05	0.1

16.

 

		0.05	0.25
	0.05	0.1	0.1
	0.15		?

17.

 

	0.05	0.1
	0.15	?	0.45
		0.25

18.

 

		0.1	?
	0.15	0.25
	0.1	0.35	0.05

19.

 

	?	0.05	0.1
	0.2	0.25	0.1

20.  

 

		0.25	0.15
	0.05	0.15	?

 

	0.2	0.15
	0.1	0.4	0.15

22.

 

	0.2	0.25
	0.05	?	0.25

23.

 

	?	0.45	0.2
	0.05	0.15

24.

 

	0.25	0.15	0.05
	0.3	0.1	?

25.

 

	0.15	?
	0.55	0.05	0.1

26.

 

	0.15	0.05	0.3
	?	0.25

№

Задание 2

1.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – треугольник с вершинами O(0,0), A (1,0), B (0,1). Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

2.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

3.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – четверть эллипса ; ; . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

4.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

5.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

6.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – треугольник с вершинами А (1,0), В (1,1), С (0,1). Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

7.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

8.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – треугольник с вершинами А (–1,0), О(0,0), В (0,–1). Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

9.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

10.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

11.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – полукруг , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

12.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – круг . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

13.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

14.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – полукруг, , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

15.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

16.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – треугольник с вершинами А (–1,0), В (0,1), С (1,0). Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

17.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

18.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – криволинейный треугольник, ограниченный линиями , , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

19.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

20.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

21.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D, ограниченной линиями , , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

22.

Дана плотность вероятности двумерной СВ Определить: 1) параметр C; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

23.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D, ограниченной линиями , , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

24.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D. D – криволинейная область, ограниченная линиями , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

25.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D, ограниченной линиями , , . Определить: 1) двумерную плотность вероятности ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

26.

Двумерная СВ распределена равномерно в области D, ограниченной линиями . Определить: 1) двумерную вероятности плотность ; 2) одномерные плотности , ; 3) зависимы или нет СВ X, Y; 4) центр рассеивания (); 5) дисперсии ; 6) коэффициент корреляции r_XY.

Дата добавления: 2015-07-15