Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Называется числовым рядом; числа , , ,.– членами (элементами) ряда, – общим членом ряда, если не зафиксировано.

Читайте также:
  1. Ordm;. Признаки сходимости рядов с неотрицательными членами.
  2. S231 П Сингл (Магнитное поле движущегося заряда, теорема о циркуляции)
  3. Автозаполнение числами. Прогрессия
  4. Автор не дописанного пособия: Максим Базылев ( Адольф М18) и реализованный до конца другими членами Русской Воли.
  5. Анализ динамического режима работы биполярного транзистора по схеме включения с общим эмиттером
  6. Безразмерные переменные (числа подобия) и уравнения подобия.
  7. В конфликтной ситуации при допросе общим правилом является

Учреждение образования

 

«ВЫСШИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ СВЯЗИ»

ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

 

по дисциплине

«ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА»

для студентов уровней ССО и ВО всех специальностей

 

Минск 2007


 

Составители: Г.А. Гладкова, Л.Л. Гладков

 

Приведен теоретический материал по теме «Числовые и степенные ряды», причем большинство теорем дается с доказательствами. Рассмотрен ряд примеров по исследованию сходимости рядов, а также практическое применение степенных рядов в приближенных вычислениях.

 

Рецензент: Л.А. Рябенкова

 

Издание утверждено на заседании кафедры М и Ф

28 апреля 2005 г., протокол № 9

 

Зав. кафедрой Л.Л. Гладков

 

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

Числовой ряд. Общий член ряда

Определение

Если дана бесконечная последовательность чисел,,,..., то выражение вида

(1)

называется числовым рядом; числа,,,...– членами (элементами) ряда, – общим членом ряда, если не зафиксировано.

Пример 1. Дан ряд , где общий член . Найти .

Решение

Заменяя в общем члене на , получим .

 

Дата добавления: 2015-07-18; просмотров: 111 | Нарушение авторских прав

Читайте в этой же книге: Основные свойства сходящихся рядов | Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при , т.е. . | Из расходимости ряда следует расходимость ряда . | Если для знакоположительных рядов и существует отличный от нуля конечный предел , то ряды сходятся или расходятся одновременно. | Если для знакоположительного ряда существует конечный предел , то ряд сходится при и расходится при . | Если для знакоположительного ряда существует конечный предел , то при ряд сходится, а при ряд расходится. | Тогда для сходимости ряда (7) необходимо и достаточно, чтобы сходился (существовал) несобственный интеграл | Б) (т.е. общий член ряда стремится к нулю при ), то такой ряд сходится, а его сумма не превосходит первого члена. | Если же ряд сходится, а ряд расходится, то ряд называется условно сходящимся. | Изменяя порядок членов в условно сходящемся ряде, можно сделать его сумму равной любому наперед заданному числу и даже сделать ряд расходящимся. |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
с допами (Чешский Крумлов и Дрезден) 455 евро| Сходящиеся и расходящиеся ряды
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)