Упражнения для самостоятельной работы. 1.Доказать сходимость и определить значения бесконечных произведений:

1. Доказать сходимость и определить значения бесконечных произведений:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ;

12) ; 13) .

2. Исследовать сходимость бесконечных произведений:

1) ; 2) ; 3) ; 4) , ; 5) ; 6) , ;

7) ; 8) , ;

9) , ; 10) , , 11) ; 12) .

3. Исследовать бесконечные произведения на абсолютную и условную сходимость:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) .

Содержание

§ 1. Свойства сходящихся рядов 3

§ 2. Ряды с неотрицательными членами 12

§ 3. Абсолютная и условная сходимость 30

§ 4. Бесконечные произведения 45

Литература

1. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ, т.2, М.1988, 576 с.

2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления, Т.2, М. 1966, 800 с.

3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1, 1998, 616 с.

4. Виноградова И.А., Олехник С.Н., Садовничий В.А. Задачи и упражнения по математическому анализу. Книга 2, М. 2000, 712 с.

5. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, М. 1977, 527 с.

6. Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. Сборник задач по математическому анализу. Интегралы. Ряды, М. 1984, 528 с.

Дата добавления: 2015-07-18