Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. Равенства (4.25) примут вид:

Читайте также:
  1. Идиотизм. Совет должен вырабатывать решение. Реализовывать должна исполнительная власть.
  2. Особенности доказывания по делам о взыскании налогов, сборов, штрафов и обжаловании действий налоговых органов. Судебное решение.
  3. Ответственное решение.
  4. Решение.
  5. Решение.
  6. Решение.
  7. Решение.
Помощь ✍️ в написании учебных работ
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Равенства (4.25) примут вид:

Отсюда имеем:

Таким образом, полярные координаты точки М равны:

Пример 3.. Дано полярное уравнение линии . Построить эту линию по точкам. Найти ее декартово уравнение.

Решение. Выражение в правой части имеет смысл при , то есть и . Учитывая периодичность функции (период Т= ) достаточно рассмотреть . Составим таблицу значений функции, ограничиваясь точностью 0,01:

 

2,12 2,79 2,79 2,12

 

Проведем лучи, соответствующие выбранным значениям , и на каждом из них отложим вычисленное значение . Полученные точки соединим плавной кривой (см. рис. ниже). Построенная линия называется лемнискатой Бернулли.

Чтобы перейти к декартовым координатам, запишем уравнение в виде и воспользуемся формулами (4.26, 4.28):

– уравнение линии в декартовой системе координат.

 

Рис.

Пример 4. Найти полярное уравнение окружности

Решение. Запишем уравнение в виде

или

Воспользуемся формулами (4.25):

– искомое уравнение.

 

 

Доверь свою работу ✍️ кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 82 | Нарушение авторских прав


 

 

Читайте в этой же книге: Аналитическая геометрия на плоскости | Решение. | Решение. | Задачи для самостоятельного решения |
<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Кривые второго порядка| Вопрос 4

mybiblioteka.su - 2015-2022 год. (0.031 сек.)