Читайте также: |
|
а) Уравнение стороны данного треугольника найдем с использованием формулы (4.3):
,
;
,
:
;
;
:
.
б) Чтобы составить уравнение медианы , найдем координаты точки
- середины отрезка
:
,
,
т.е. .
По формуле (4.3) ,
;
,
, имеем
;
;
:
.
в) Высота из вершины
есть прямая, перпендикулярная
и проходящая через точку
. Вектор
является нормальным вектором высоты. Воспользуемся уравнением (1.2):
;
:
.
Угол между медианой и высотой
найдем по формуле (1.7). Угловой коэффициент медианы из уравнения медианы:
;
.
Угловой коэффициент высоты из уравнения
равен
:
;
.
Пример 6. Построить множество решений неравенства .
Решение. Множество решений линейного неравенства с двумя переменными и
является одна из полуплоскостей, на которые делится вся плоскость прямой
.
![]()
Рис. 4.3 | Полагая ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Если неравенство выполняется в контрольной точке, то оно выполняется и во всех точках полуплоскости, содержащей контрольную точку, и не выполняется во всех точках другой полуплоскости.
И, наоборот, в случае невыполнения неравенства в контрольной точке, оно не выполняется во всех точках полуплоскости, содержащей контрольную точку, и выполняется во всех точках другой полуплоскости.
В качестве контрольной точки удобно взять начало координат , не лежащей на построенной прямой. Координаты точки
не удовлетворяют неравенству
, следовательно, решением данного неравенства является верхняя полуплоскость, не содержащая контрольную точку
(рис. 4.3).
Дата добавления: 2015-07-14; просмотров: 62 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Решение. | | | Задачи для самостоятельного решения |