Интегральный признак Коши.

Пусть -ряд с положительными членами, для которого существует положительная, непрерывная и монотонно убывающая на промежутке [1,+∞) функция ƒ(x),такая что ƒ(n) = a_n, n = 1,2,...,тогда ряд и несобственный интеграл сходятся или расходятся одновременно.

РЯДЫ С ПРОИЗВОЛЬНЫМИ ЧЛЕНАМИ. АБСОЛЮТНАЯ И УСЛОВНАЯ СХОДИОМСТЬ.

Сформулировать определения:

Знакочередующийся ряд.

Ряд, в котором любые два соседних члена имеют разные знаки, т.е. знакочередующийся ряд - это ряд вида: a₁- a₂+a₃-a₄+…+(-1)ⁿ⁺¹ a_n +… = или -a₁+a₂-a₃+a₄+…+(-1)ⁿ a_n +… = , где все a_n - положительные действительные числа (a_n>0, n = 1,2,3....).

Знакопеременный ряд.

Ряд, содержащий и положительные и отрицательные члены, называется знакопеременным. В частности, всякий знакочередующийся ряд является знакопеременным.

Дата добавления: 2015-07-12